材料力学 第二章 剪切

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1、材料力学第二章剪切第二章剪切§2－1连接件的剪切与挤压强度计算拉压和剪切习题课剪切剪应力的产生§2－1连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件剪切在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，却起着传递载荷的作用。特点：可传递一般力，可拆卸。PP螺栓PP剪切铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。m剪切2、受力特点和变形特点：剪切nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、

2、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n–n。④剪切面上的内力：内力—剪力Q，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面剪切nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏的三种形式：①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n–n面剪断。②挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。③拉伸破坏PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。剪切二、剪切的实用计算实用计算方法

3、：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。剪切1、剪切面--AQ：错动面。剪力--Q：剪切面上的内力。2、名义剪应力--：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。三、挤压的实用计算1、挤压力―Pjy：接触面上的合力。剪切挤压：构件局部

4、面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。剪切挤压面积剪切面、积压面确定举例剪切四、应用剪切例1、由销钉将拉杆和底座连接在一起的接头如图所示。销钉和拉杆的材料相同，其［τ］=80MPa，［σjy］=200MPa。试校核销钉的剪切强度和挤压强度。剪切A===19.6mm2Aj=b·d=8×5=40mm2(BC段)Aj‘=t·d=5×5=25mm2(AB

5、或CD段)剪切==76.5MPa销钉内的剪应力为在进行销钉的挤压强度校核时，应取中的较大者数据代入后可知，挤压应力的较大者出现在BC段==75MPa由以上应力计算结果可知，τ＜［τ］和σj＜［σj］，故该销钉在剪切和挤压两方面都满足强度条件。[例2]木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：受力分析如图∶剪应力和挤压应力剪切面和剪力为∶挤压面和挤压力为：剪切PPPPPPbachh解：键的受力分析如图[例3]齿轮与轴由平键（b=16mm，h=1

6、0mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]=80MPa，许用挤压应力为[jy]=240MPa，试设计键的长度。剪切bhLmdPmm剪切bhL剪应力和挤压应力的强度条件综上dmQ解：受力分析如图[例4]一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为[]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[jy]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）剪切

7、bPPttdPPP112233P/4钢板的2--2和3--3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件综上，接头安全。剪切ttdPPP112233P/4一、轴向拉压杆的内力及轴力图1、轴力的表示?2、轴力的求法?3、轴力的正负规定?剪切拉压和剪切习题课为什么画轴力图?应注意什么?4、轴力图：N=N(x)的图象表示?PANBC简图APPNxP+轴力的简便求法:①以x点左侧部分为研究对象,x点的轴力N(x)由下式计算:其中“P()”与“P()”为x点左侧向左的所有外力与向右的所有外力。②以x点右侧部分为研究对象，x

8、点的轴力N(x)由下式计算：其中“P()”与“P()”为x点右侧向右的所有外力与向左的所有外力。剪切[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。剪切ABCDO5P4PP8PNx–3P5PP2P⊕⊕⊕○应力的正负规定?1、横截面上的应力:二、拉压杆的应力危险截面及最大工作应力?2、拉压杆