精校word版答案全---2019届四川省成都外国语学校高二上学期半期考试数学（理）试题（Word版）

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1、成都外国语学校18-19学年度上期高2017级高二半期考试数学试题(理)考试时间：120分钟满分150分一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上.)1.下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是（）A.B.C.D.2.抛物线的准线方程是(　　)A．　　　　　B．C．D．3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.4.方程表示一个圆，则的取值范围是(　　)A.　　　　B.C.D.5.已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线交曲线于,两点，则弦的中点到轴的距离为（）A.B.C.D.6.设是椭圆的左，右焦点，过作

2、轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则目标函数的最大值为()A.B.C.D.8.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.9.设椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个公共点,则的值等于（）A.B.C.D.10.已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知椭圆的左、右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若，且是曲线上不同的点，满足，

3、则的取值范围为()A.B.C.D.二.填空题(共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填写在答题卷上.)13.已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则14.空间直角坐标系中，在轴上与点和点等距离的点的坐标为15.设椭圆的左,右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,则16.函数的值域为三.解答题(共6题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.请将解答过程写在答题卷相应题号的下面.)17.(本小题满分10分)(1)已知圆的圆心是直线与轴的交点，且与直线相切，求圆的标准方程；(2)已知圆，直线过点与圆相交于两点，若，求直线的方程.18.(本小题满分12分)(1)求与双曲线

4、有相同的焦点且过点的双曲线标准方程；(2)求焦点在直线上的抛物线的标准方程.19.(本小题满分12分)过点作直线与双曲线交于，为弦的中点.(1)求所在直线的方程；(2)求的长.20.(本小题满分12分)已知椭圆，为其左,右焦点.(1)若点,是椭圆上任意一点，求的最大值；(2)直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中为坐标原点），求的值.21.(本小题满分12分)已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为4.(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)设，过点斜率为的直线交轨迹于两点，的延长线交轨迹于两点.记直线的斜率为，证明：为定值，并求出这个定值.22.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,倾斜角为的直线

5、经过椭圆的右焦点且与圆相切.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.①求的最大值；②当取得最大值时，求的值.成都外国语学校18-19学年度上期高2017级高二半期考试数学试题(理)(参考答案)1-12CDBADBCBADCA13.14.15.16.17.(1)(2)或18.(1)(2)或19.(1)(2)20．解析：(1)故(2)将代入得.由直线与椭圆交于不同的两点，得即.设，则.由,得.而.于是.解得.故的值为.21.解析：(1)设圆心，由有，化简得为所求.(2)设直线的方程为，，由，得，，.设，则，.∵共线∴，即，解得：（舍）

6、或.∴，同理，∴∴（定值）22.解析：(1)依题直线的斜率.设直线的方程为,依题有：(2)由直线与圆相切得：.设.将直线代入椭圆的方程得：且.设点到直线的距离为,故的面积为：,当.等号成立.故的最大值为1.设，由直线与圆相切于点，可得，..