信号频域与时域分析

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1、第一章概论与基础知识信号频域与时域分析何永琪北京大学电子学系Tel：62756700；Mobile：13801196827Email：heyongqi@pku.edu.cn通信原理通信系统基本问题服务质量信噪比/误码率性能抗干扰能力抵御/补偿线性/非线性失真能力纠错能力传输带宽带宽资源带宽利用率色散与非线性效应的抑制能力传输距离传输损耗高发射功率高接收灵敏度性价比系统实现复杂度系统单位比特成本通信原理主要研究对象关于通信系统的研究通信系统要求足够的带宽足够的功率带宽与功率资源的充分利用理论研究方法研究信息的表达与度量研究通信信号的时域和频域特征研究信号与噪声的功率（能量）研究随机信

2、号的时域和频域特征研究信道的特征大纲基本概念信号频域特性信号时域特性基本概念1/2确知信号与随机信号确知信号：定义：能以确定的时间函数表示的信号，在定义域内任意时刻都有确定的函数值示例：电路中的正弦信号和各种形状的周期信号随机信号：定义：不能用精确的数学关系式来描述，不能预测其未来任何时刻的准确值；具有统计规律性，可用概率统计方法来描述示例：半导体载流子随机运动所产生的噪声，雷达信号，所有的实际信号周期信号与非周期信号周期信号：非周期信号基本概念2/2信号功率与能量信号功率：电流在单位电阻（1）上消耗的功率，即信号能量：信号平均功率：能量信号定义：能量为有限值的信号推论：能量信

3、号的平均功率为零示例：数字信号中的单个码元为能量信号功率信号定义：平均功率为有限值的信号推论：功率信号的能量为无穷大示例：广播信号近似认为持续无限长时间，为功率信号适用于确知信号/随机信号大纲基本概念信号频域特性信号时域特性能量信号频谱密度与能量谱密度1/3能量信号频谱密度能量信号及其频谱：能量信号频谱特点S(f)为连续谱：能量信号能量有限，平均功率为零，频谱连续分布于频率轴实能量信号频谱对称性：正负频谱振幅偶对称、相位奇对称傅里叶变换对能量信号频谱密度与能量谱密度2/3能量信号频谱密度示例单位冲激函数频谱密度单位阶跃函数的频谱密度？能量信号频谱密度与能量谱密度3/3能量信号能

4、量谱密度能量谱定义：实能量信号能量谱密度：功率信号频谱与功率谱密度1/4周期性功率信号频谱信号频谱信号频谱特点频谱函数Cn为离散值双边谱，双边谱中负频谱仅有数学意义，物理上不存在负频率实信号（物理可实现）：正负频谱振幅偶对称，相位奇对称周期性函数傅里叶级数展开功率信号频谱与功率谱密度2/4周期性功率信号频谱示例周期性方波信号非周期性功率信号：作为思考题？-T0T0实偶信号的频谱为实函数功率信号频谱与功率谱密度3/4功率信号功率谱密度功率谱密度定义：功率信号能量无穷大，能量谱密度不存在。功率信号功率谱密度存在，需采用功率信号的截短信号计算。功率信号频谱与功率谱密度4/4功率信号

5、功率谱密度（续）周期性功率信号功率：周期性功率信号功率谱密度：离散谱表式连续谱表式大纲基本概念信号频域特性信号时域特性自相关函数与互相关函数自相关函数数学定义：数学含义：s(t)及其时延后的相关程度对称性：互相关函数数学定义：数学含义：s1(t)和s2(t)时延后的相关程度对称性：能量信号自相关函数与互相关函数1/2能量信号自相关函数定义：信号能量：自相关函数与能量谱密度的关系：能量信号自相关函数与互相关函数2/2能量信号互相关函数定义：互相关函数与互能量谱密度的关系：互能量谱密度：功率信号自相关函数与互相关函数1/2功率信号自相关函数定义：信号平均功率：周期性功率信号自相

6、关函数与功率谱密度的关系：功率信号自相关函数与互相关函数2/2功率信号互相关函数定义：周期性功率信号互相关函数与互功率谱密度的关系：互功率谱密度：例题求单位冲激序列的傅里叶变换解：若s(t)是周期为T的周期函数，则其可以作傅里叶变换：为周期函数，因此：单位冲激序列的傅里叶变换为：小结信号类型：确知信号与随机信号能量信号与功率信号能量信号：采用傅里叶变换分析方法。能量信号：采用截短函数傅里叶变换分析方法。信号频域特性能量信号频谱密度与能量谱密度功率信号频谱与功率谱密度能量信号频谱密度与周期性功率信号频谱的比较能量信号连续谱：能量有限，平均功率为零，频谱连续分布功率信号离散谱：功率有限

7、，能量无限，频谱离散分布信号时域特性能量信号自相关函数与互相关函数功率信号自相关函数与互相关函数第一章概论与基础知识随机过程基础（1）何永琪北京大学电子学系Tel：62756700；Mobile：13801196827Email：heyongqi@pku.edu.cn通信原理通信系统基本问题服务质量信噪比/误码率性能抗干扰能力抵御/补偿线性/非线性失真能力纠错能力传输带宽带宽资源带宽利用率色散与非线性效应的抑制能力传输距离传输损耗高发射功率高接收灵敏度性