高考数学一轮复习考点10函数的图像必刷题理（含解析）

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1、考点10函数的图像1．函数图象的大致形状是（　　）．A．B．C．D．【答案】C【解析】则则是偶函数，图象关于轴对称，排除当时，，排除本题正确选项：.2．在下面四个的函数图象中，函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，即是奇函数，图象关于原点对称，排除，当时，，排除.故选：．3．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单

2、调递增，各选项均不符合.综上，选D.4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数，所以函数不是偶函数，图像不关于y轴对称，故排除A、B选项；又因为，而选项C在是递增的，故排除C故选D.5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的定义定义域为，，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，故可排除B，当时

3、，，故可排除C;当时，，显然当时，，函数是单调递减的，可排除D，故本题选A.6．函数的大致图像为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数为奇函数，故排除，当取很小的正实数时，函数值大于零，故选A.7．函数的图像可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，故排除D；由于函数的定义域为，且在上连续，故排除B；由，由于，，所以，故排除C.故答案为A.8．下列图象中，可能是函数的图象的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，函数f（x）＝xa（ex+e﹣x），其导数f′（x）＝axa﹣1（ex+e﹣x）+xa

4、（ex﹣e﹣x），又由a∈Z，当a＝0，f（x）＝ex+e﹣x，（x≠0）其定义域为{x

5、x≠0}，f（x）为偶函数，不经过原点且在第一象限为增函数，没有选项符合；当a为正偶数时，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定义域为R，f（x）为偶函数且过原点，在第一象限为增函数，没有选项符合，当a为正奇数时，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定义域为R，f（x）为奇函数且过原点，在第一象限为增函数且增加的越来越快，没有选项符合，当a为负偶数时，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定义域为{x

6、x≠0}，f（x）为偶函数，不经过原点

7、且在第一象限先减后增，D选项符合；当a为负奇数时，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定义域为{x

8、x≠0}，f（x）为奇函数，不经过原点且在第一象限先减后增，没有选项符合，综合可得：D可能是函数f（x）＝xa（ex+e﹣x）（a∈Z）的图象；故选：D．9．函数的大致图像为()．A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的定义域为，，当时，，所以单调递增；当时，，所以单调递减，显然当时，；当时，，综上所述，本题选B.10．函数的图像是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质

9、可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B，故选：A11．函数在上的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：f（﹣x）＝（﹣x）cos（﹣x）＝﹣（x）cosx＝﹣f（x），函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，f（1）＝2cos1＞0，排除B，故选：A．12．设函数满足,则的图象可能(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，即函数是偶函数，排除由,得，即函数关于对称，排除本题正确选项：13．函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：由，得，又，结合选项中图像，可直接排除B，C，D故选

10、：A.14．定义，由集合确定的区域记作，由曲线：和轴围成的封闭区域记作，向区域内投掷12000个点，则落入区域的点的个数为（）A．4500B．4000C．3500D．3000【答案】A【解析】试验包含的所有事件对应的集合Q＝{（x，y）

11、0≤x≤2，0≤y≤1}，则＝2×1＝2，，画出函数的图象，如图所示；故落入区域M内的概率为P，所以落入区域M的点的个数为120004500（个）．故选：A．15．设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，，当时，.若在在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】

12、C【解析】由题意，函数满足，所以函数是奇函数，图象关于y轴对称，又由，则，即，可得，代入可得，所以函数的图象关于对称，且是周期为4的周期函数，又由当时，，画出函数的图象，如图所示，因为在上有且仅有三个零点，即函数和的图象在上有且仅有三个交点，当时，则满足，解得；当时，则满足，解得；综上所述，可得实数的取值范围是，故选