弹塑性接触分析

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1、题4表面光滑的刚性圆柱体与弹性平面的接触问题。冇以下假设：接触体材料均匀连续，各向同性，在接触区内只产生服从虎克定律的弹性变形，接触区相比接触体表面很小且在其附近的表面是光滑的，压力垂直于物体接他血，接触血上的摩擦力忽略不计。各参数为：计算区域宽度为L=0.128mm,圆柱体半径R=0.5mm,弹性模量E=210GPa,泊松比，平面应变问题，P=50N/m,n=0.31）用有限元法求弹性平面应力分布；2）用有限元法求的弹性平面表面接触压力分布曲线，并IjHertz理论解作对比。解：1、使用有限元方法求解（1）建立冇限元模型HPF何供I』粧也学対•烘吵魅愦凤印丫.niHlMfHHf41HHHf

2、41HMIt♦“*41•tHHtltt♦HittlH!trw7K图1有限元模型如图1有限元模型，刚性圆弧半径为0.5mm,AB边长为0.128mm。可变形体采用PLANE42单元，如图2设置为处理平而应变问题。材料参数为:弹性模量E=210000MPa,泊松比“=0.3。图2PLANE42的单元设置（2）接触对设置按照图3所示的各图完成接触对的设置;在接触对的设置过程中，将圆弧线定义为刚体,同时在坐标原点y方向上0.1mm处定义刚体的控制节点，利用此节点施加刚体的边界条件；选择图1所示的AB边作为可变形体的接触区域；最后使川翻转法线方向的命令，保证两接触对的法线方向相对。最后进行模型检测，看

3、间隙是否过大，在接触单元Options中选择cnof/icont中选闭合Gap。接触算法采用软件默认的设置，不定义摩擦系数。AComae:'.VizardXAconuctpaircontituof>Urgecurt«c«>ndcontactwrt>c«.Youwillfirstde*x>ethetargetwrt^ce.Tart广Pik»lNimIfOnly(AelvitfMr

4、cortoctpoirisnowreddytobecratedu$«^9theInllovMTtqy$UucUjf«lDOfisbetrideified厂Creote^rrwTKtncparJmrhidrp^nrtrationlAnrrMV)hj(.vc/fkiefilu(1ikbucibIlklAXI：Ihcrraltontxt

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6、0xJOptinrual.MAContactWizardl_m」上Jfa£hlThecontactpairhasbeencreated.Tointeractwiththecontac

7、tpairuserealsetID厶・Theoutwardnormalofthetargetsurfaceandcontactsurfacemustpointateachotherwhenincontact.Checkthenormalsplottedcnthecontactpair・Ifanynormalsareinthewrongdirectionyoumustflipthem.FlipTargetNormalsFinishHelpELEMENTSTYPENUMAUG27201310:41:10d/图3设置接触对（3）施加边界条件如图4所示施加边界条件。约束可变形平面底边的所冇自由度，约

8、束刚体控制点x方向的位移，并在刚体控制点上施加负y方向50N的压力。图4施加边界条件（4）计算结果进行求解，获得的两接触对的接触压力如图5所示，最人接触压力值为2685MPa,位于加载的中心。可变形体内部的Mises应力分布如图6所示，最大Mises应力值为1665MPa,位于接触区域以下。（屮I'可变细，弹性模量变成平面应变模量。contactpresure2853.vonmises1742）MODALSOLUTTOHSTEP・1SOT»10TIME-1CONTPRKS(AVG)DMX8BE-03APR13201522:12:02604・9"121018152420302907・46151

9、221172722SMX-2722图5接触压力/赫兹接触应力对应（单位：MPa）应力是内部材料抵抗变形而产牛能量的反映，压力是作为力传递的外载在表面材料上的分布・158*763371.1,99742•丄9」11191484185・667&S6・663927・6弓922991«70图6Mises应力图(单位：MPa)2、使用解析法求解(选用mm、MPa计算结果与选用m、Pa计算的结果不同)根据Hertz接触理论