2018-2019学年度九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 5.2.2 二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x＋h)2的图像和性质同步练习 （新版）苏科版

《2018-2019学年度九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 5.2.2 二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x＋h)2的图像和性质同步练习 （新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2　二次函数的图像和性质第2课时　二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x＋h)2的图像和性质知

2、识

3、目

4、标1．经历比较同一坐标系中y＝ax2和y＝ax2＋k的图像，探究并掌握它们之间的上下平移规律．2．通过观察课本“思考与探索”中的两个函数的图像，比较它们的异同，探究并掌握二次函数y＝ax2＋k的性质．3．经历比较同一坐标系中y＝ax2和y＝a(x＋h)2的图像，探究并掌握它们之间的左右平移规律．4．通过观察课本“思考与探索”中的两个函数的图像，比较它们的异同，探究并掌握二次函数y＝a(x＋h)2的性质．目标一　掌握二次函数y＝ax2＋k与

5、y＝ax2的图像的平移规律例1教材“思考与探索”针对训练写出抛物线y＝－x2＋3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由抛物线y＝－x2通过怎样的平移得到的．【归纳总结】抛物线平移中的“变”与“不变”抛物线平移后开口的大小和方向不变，即a的值不变，上下平移后，其顶点的横坐标不变，纵坐标发生变化．6目标二　掌握二次函数y＝ax2＋k的性质例2教材补充例题已知函数y＝x2－2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(　　)A．x＜2B．x＞0C．x＞－2D．x＜0目标三　掌握二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2的图像的平移规律例3教材

6、练习第2题针对训练已知抛物线y＝－x2，y＝－(x－4)2，y＝－(x＋4)2，列表比较它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，并总结它们平移的规律．【归纳总结】二次函数图像左右平移的“四字诀”(1)左负右正：由抛物线y＝ax2平移得到抛物线y＝a(x－h)2时符合h左负右正(h>0，向右平移，h<0，向左平移)．(2)左正右负：由抛物线y＝ax2平移得到抛物线y＝a(x＋h)2时符合h左正右负(h>0，向左平移，h<0，向右平移)．目标四　掌握二次函数y＝a(x＋h)2的图像和性质　　例4教材补充例题已知二次函数y＝－(x－2)2.(1)画出函

7、数图像，确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？知识点一　二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图像的关系1．二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图像的形状、开口方向________(填“相同”或“不同”)，但顶点坐标________(填“相同”或“不同”)．2．抛物线y＝ax2抛物线y＝ax2＋k(k>0)；抛物线y＝ax2抛物线y＝ax2－k(k>0)．口诀：上加下减．[点拨]对于二次项系数a相同的两个二次函数的图像，可以只通过观察顶点的位置来判断抛物线的平移情况．

8、知识点二　二次函数y＝ax2＋k的图像和性质y＝ax2＋ka>0a<06图像开口方向________________顶点坐标________________对称轴________________增减性当x<0时，y随x的增大而________；当x>0时，y随x的增大而________当x<0时，y随x的增大而________；当x>0时，y随x的增大而________最值当x＝0时，y最小值＝________当x＝0时，y最大值＝________知识点三　二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2的图像的关系1．二次函数y＝a(x＋h)2与y

9、＝ax2的图像的形状、开口方向________(填“相同”或“不同”)，但对称轴和顶点坐标________(填“相同”或“不同”)．2．抛物线y＝ax2抛物线y＝a(x－h)2(h>0)；抛物线y＝ax2抛物线y＝a(x＋h)2(h>0)．口诀：左加右减．知识点四　二次函数y＝a(x＋h)2的图像和性质y＝a(x＋h)2a>0a<0图像顶点坐标________________对称轴直线________直线________位置在x轴的________(除顶点外)在x轴的________(除顶点外)开口方向向________向________增

10、减性在对称轴的左侧，y随着x的增大而________；在对称轴的右侧，y随着x的增大而________在对称轴的左侧，y随着x的增大而________；在对称轴的右侧，y随着x的增大而________最值当x＝________时，函数有最________值，为________当x＝________时，函数有最________值，为______开口大小

11、a

12、越大，开口越________；

13、a

14、越小，开口越________已知拋物线y＝－x2＋2，当－1≤x≤3时，y的取值范围是________．某同学的解答如下：当x＝－1时，y＝；当x＝3时

15、，y＝－1，所以当－1≤x≤3时，y的取值范围是－1≤6y≤.上述解答正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的答案．6详解详析【目标突破】例1　解：抛物线y＝－x2＋3开口向