专题03 三角与向量-2017年高考数学（理）试题分项版解析（原卷版）

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1、1.【2017课标1，理9】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C22.【2017课标3，理6】设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A

2、．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减3.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为A．3B．2C．D．24.【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.【2017天津，理7】设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（A），（B），（C），（D），6.【2017课标II，理12】

3、已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！的最小是（）A.B.C.D.7.【2017山东，理9】在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）8.【2017北京，理12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=___________.9.【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60°，

4、a

5、=2，

6、b

7、=1，则

8、a+2b

9、=.10.【2017天津，理13】在中，，，.若，，且，则的值为___________.11.【

10、2017山东，理12】已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是.[来源:学。科。网]12.【2017浙江，11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，．13.【2017浙江，14】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．14．【2017浙江，15】已知向量a，b满足则的最小值是

11、________，最大值是_______．15.【2017课标II，理14】函数（）的最大值是。16.【2017课标1，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC;[来源:学&科&网]（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.17.【2017课标II，理17】的内角所对的边分别为，已知，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（1）求；（2）若，的面积为，求。18.【2017课标3，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，a=2,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上

12、一点，且ADAC,求△ABD的面积.[来源:学科网ZXXK]19.【2017山东，理16】设函数，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.20.【2017北京，理15】在△ABC中，=60°，c=a.[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.21.【2017天津，理15】在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.[来源:Z+xx+k.Com]22.【2017浙江，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=

13、sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．23.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．B．C．D．24.【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45°.若,则▲.ACBO(第12题)25.【2017江苏，5】若则▲.26【2017江苏，18】如图,水平放置的正四棱柱