人教版八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测试题

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1、第14章整式的乘法与因式分解单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.计算a3⋅a4的结果是（）A.a5B.a7C.a8D.a12 2.将多项式x2+5x+6因式分解，正确的是(    )A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)+10xC.(x-1)(x+6)+11D.(x-2)(x-3) 3.计算(x2)3的结果是（）A.x6B.x5C.3x2D.6x 4.下列运算正确的是(    )A.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2B.(x

2、-3y)(x-3y)=x2-9y2C.(-x+3y)(x-3y)=-x2-9y2D.(-x+3y)(-x-3y)=x2-9y2 5.计算(x-y)3⋅(y-x)=()A.(x-y)4B.(y-x)4C.-(x-y)4D.(x+y)4 6.下列各式中运算错误的是（）A.-(-3anb)2=-9a2nb2B.(an+1bn)2=a2n+2b2nC.(-2an)2⋅(3a2)3=-54a2n+6D.(-a2)2(-2a3)2=4a10 7.三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）A.a3-4aB.a3-6aC.4a3-aD.4a3-6a 8.下列计算正确的是（）A.x3⋅x2=

3、2x6B.x4⋅x2=x8C.(-x2)3=-x6D.(x3)2=x5 9.如果把(mx+6)⋅(3x-2)展开后不含x的一次项，那么m的值是（）A.3B.6C.9D.12 10.下列各式的变形中，属于因式分解的是（）A.(x+3)(x-3)=x2-9B.x2-9+x=(x-3)(x+3)+xC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1D.3a2-3y+6=3(a2-y+2)二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 11.计算：用科学记数法表示(3.6×10-5)÷(-9×102)=________． 12.多项式4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是________

4、，它的另一个因式是________． 13.计算：(-ab)(a+13b)=________． 14.计算：a5⋅a3⋅a=________． 15.已知a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，则(a-b)2-(b-c)2=________．  16.若a=2b-2，则a2-4ab+4b2的值是________． 17.已知x2-2=y，则2x(x-3y)+2y(3x-1)-2是________． 18.现定义运算a⊕b=ab，a⊗b=a(1-b)，则m2⊗(m⊕n)=________． 19分解因式：x3y-2x2y+xy=_____

5、___．三、解答题（本题共计6小题，共计63分，） 20.(x-1)(x+1)(x2+1) 22.计算：(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2． 23.先化简，再求值：(1)(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2，其中m=2，n=12．（2）[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2． 24.已知，关于x的二次三项式mx2-(2m-1)x+m+1．（1）当m为何值时，这个二次三项式在实数范围内能因式分解？（2）当m为何值时，这个二次三项式在实数范围内能因式分解成一个完全平方式？并请将这个完全平方式进行因式分解．应改成“二次三项式” 25.已知a，b

6、，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值． 26.（1）若x满足(5-x)(x-2)＝2，求(5-x)2+(x-2)2的值26.（2）如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．