人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 单元检测试题

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1、第13章轴对称单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 1.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB的中垂线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若∠BED=70∘，则∠CAE的度数为(    )A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘  2.已知∠AOB=30∘，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是（）A.直角三角形B.等腰

2、直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 3.下列说法中正确的是（）①对称轴上没有对称点；②如果△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，那么S△ABC=S△A'B'C'；③如果线段AB=A'B'，直线L垂直平分AA'，则AB和A'B'关于直线L对称；④射线不是轴对称图形．A.②B.①④C.②④D.②③ 4.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）A.32B.332C.32D.不能确定 5.在直角坐标系内，点(2, -1)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2,

3、 -1)B.(-2, 1)C.(2, 1)D.(-1, 2) 6.如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A.1.5B.2C.2.5D.3 7.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50∘，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠EBC的度数是（）A.15∘B.20∘C.65∘D.100∘ 8.等腰三角形的底角为40∘，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40∘B.80∘C.100∘D.100∘或40∘ 9如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积

4、是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A.6B.8C.9D.10二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 10.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是________． 11.等腰直角三角形的斜边是6cm，则它的面积是________． 12如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC=10cm，△BCE的周长是24cm

5、，且∠A=40∘，则∠EBC=________；AB=________． 13已知∠AOB=30∘，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=________． 14.如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么ABCD的周长是________． 15.等边△ABC高为73，边长为14．BD为AC边上高，P是BD上的动点，且E是BC上-点，BE=CE，则△PEC的周长最小值为________． 16.已知P点是等

6、边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为________． 18.如图，有A，B，C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在________． 17如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm，BC=5cm，则△DBC的周长是________cm．18.如图，∠AOB=30∘，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最

7、小值是________．三、解答题（本题共计6小题，共计63分，）19.如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0, 4)，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法） 20.如图，有一个底边半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B处的食物，试问：它需要爬行的最短路程越是多少？ 21如图，在△ABC中，AB=

8、AC=5，BC=4，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．求△BCD的周长． 22.如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于点P．若A'B=a．（1）求AP+PB．（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB>AP+PB． 23已知：P为等腰△ABC中底边BC上一点，且PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH为△ABC的高，猜想：PE、PF和BH之间的数量关系，并加以证明． 24.将一张透明的平行四边形胶片沿对