福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高一上学期期末考试++数学+含答案

《福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高一上学期期末考试++数学+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年莆田24中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上）1•直线2x+y+3=0在y轴上的截距是（）A.号B.一号C・3D.—32.下列函数中，是偶函数的是（A.y=x2B.y=2xC.y=2x)D・y=log2X3.函数y=2x-1的零点是（）A.0B.(0,-1)C・gD.(号0)4.下列说法中，正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.垂直于同一平面的两条直线互相平行

2、C.垂直于同一平面的两个平面互相平行D.平行于同一平面的两条直线互相平行5已知y二f（x）是奇函数，.Kf（4）二5,那么f（4）+f（-4）的值为（）A.一5B.0C.10D.-106..设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x

3、x2-x-2=0},B={1,2},则（CuA）UB=（）A.{-2,0,1,2}B・{-2,-1,0,1,2}C・{-1,2}D・{-1,1,2}7.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）8.若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0

4、的距离为西，则a的值为（2A.-2或2B.弼02或0D•-2或07.若直线li：2x+（m+1）y+4=0与直线h：mx+3y-2=0平行，则m的值为（）A.・2B・・3C.・2或・3D.2或・310.长方体ABCD-A

5、B［C

6、D

7、中，AB=BC=<3，AA］二丽，则异面直线BD］与CC］所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°11・定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M,N分别为AB,BC的中点）得到几何体如图2.则该几何体按图2所示方向

8、的侧视图为（）图1A.；1/12.如果实数X,y满足g2）2+y2=3,那么E的最大值是（）A.申B.爭C.V3D.£二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)13・己知幕函数y二X。的图象过点(2,a/2)，则f(4)=.14.已知两个球的表面积Z比为1：16,则这两个球的半径Z比为・15.不论k为何实数，直线(2k-1)x・(k+3)y・(k・11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是.16.AABC中，AB=3,BC=4,AC二5,将AABC绕BC边旋转

9、一周形成的几何体的体积是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17・已知直线h：3x-y-1=0,h：x+y・3=0,求：(1)直线h与12的交点P的坐标；(2)过点P且与h垂直的直线方程.18.集合A={x

10、-1SxV3},B={x

11、2x-4>x-2}(1)求AQB：(2)若集合C={x

12、2x+a>0}.满足BUC=C.求实数a的取值范围.19.如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E、F为棱AD、AB的中点.(I)求证：EF〃平面CB]D

13、；(II)求证：平面CA

14、A)Ci丄平面CBQi・20.已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),M圆心在肓线x+3y-15=0±・(I)求圆C的方程；(II)设点P在圆C上，求APAB的面积的最大值.21・函数f(x)二进是定义在(・1,1)上的奇函数，且f(丄)1+x225(1)确定函数的解析式；(2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t・1)+f(t)<0.22.已知圆C：x2+y2=9,点A(-5,0),直线1：x-2y=0・(1)求与圆C相切，R与直线1垂直的直线方程；(2)在直线OA上(O

15、为坐标原点)，存在定点B(不同于点A),满足：对于圆C上任一点P,都有里为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标.参考答案1-5DACBB;6-10ACCDDB11-12DC13・2;14丄4;15・(2,・3);16・12心17•【解答】（1）解方程组严一y-m,得严,[x+y-3=0[y=2所以，交点P(1,2).(2)h的斜率为3,故所求直线为y-2二-丄(x_1)，3-即为x+3y-7=0.18・【解答】解：(1)VA={x

16、-l

17、2x・4>x-2}={x

18、x>2}./.APIB={x

19、2

20、

21、2x+a>0}={x

22、x>-4i}.VBUC=C,ABcC,—aV2,乙・・・a>・4.19.【解答】解：（I）证明：连接BD.在正方体ACi屮，对角线BD〃B

23、D].又因为E、F为棱AD、AB的中点，所以EF〃BD.所以EFZ/BiDi.（4分）又B]D]U平面CBiDi，EF0平面CBiDj,所以EF〃平面CBiDi.（7分）