解直角三角形应用的复习教案(定稿)_图文

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1、课题解直角三角形应用的复习授课教师董礼授课班级九年九班教学目标知识与技能1.熟练解直角三角形的基础知识,构建本章知识结构；2.会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题；3.会将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题。过程与方法1•通过将实际问题数学化的过程，进一步把数和形结合起来，提高分析问题、解决问题的能力；2.通过将实际问题数学化，建立数学模型解决实际问题的过程，提高运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学的应用意识.情感态度价值观继续渗透转化和数形结合思想，进一步体会模型化的思想方法，培养观察、思考、归纳的良

2、好思维习惯，增强学习信心.重点、难点重点：会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题.难点：会将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题.教学过程教学环节教学内容设计意图一、知识回顾直角三角形相关知识：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半30度角所对的直角边等于斜边的一半三边之间的关系（勾股定理）；锐角之间的关系边角之间的关系（锐角三角函数）1、2、3、4、5、二、例题分析【出示5个利用三角函数进行计算的小题】6、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角；（2）坡度；（3）方位角【出示关于概念的三个小

3、题】下面，我们就利用这些相关知识解决关于直角三角形的一些实际应用题【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度P0二450米，且A、B、0三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为a二30。,B二45。,求大桥的长AB.橡变式1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、0三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°,求飞机的高度P0。K400*变式2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼通过直角三角形相关知识的复习，既让学生对本章重点知识进行复习巩固，

4、又为本节课所学内容做好知识铺垫例1的设计立足让学生熟练掌握课本中基础的题型，对解直角三角形的知识进行回顾，同时为例2搭建了一个台阶。变式1是中考的热点和难点问题之一，也是这一章节学生的难点问题，这节课的重点就是要解决这类问题。选用题型的变式，目的就是通过对这个问题的分析，帮助学生把这一类问题进行数学化，并构建数学模型解决这一类问题。三、总结提高H【总结基本模熨】OB通过学生自己参与知识的总结过程，经历知识的“再发现”过程，提高学生学习数学的能力和兴趣。的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度P0.变式3：如图，直升飞机在高为

5、200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°，测得大楼底部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距离.当堂反馈在对例题模型化分析的基础上，进一步让学生利用所学知识将实际问题数学化，建立数学模型解决实际河题。提高学生分析解决问题的能力，检验学生的学习成果，提高学生应用数学的意识。1、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为0,现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA二4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）米？2、如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比为4：3,背水坡BC坡比为1：2,大坝高DE=20m,坝顶

6、宽CD=10m,则下底AB的反为（）3、如图，甲楼楼高16米，乙楼座$甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°,求：①如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上米②如果甲楼的影子不落在乙楼上，则两楼的距离至少是4、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行24海里到C,在B处观测岛A在北偏西60。.在C观测品A在北偏西30。，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？CB课堂小结这节课你学到了哪些知识？你有什么样的体会?给学生提供一个交流和倾听的机会。让学生所学知识的总结，实现了白我的反馈，从而构建起自

7、己的知识经验，形成自己的见解.直角三角形的应用专题复习板书设计rt角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半、角边三角函数仰角俯角、方位角、坡角坡比>应用二、例题: