误差测量实验报告

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1、误差测量与处理课程实验报告学生姓名：学号：学院：专业年级：指导教师：实验一误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的棊木性质以及处理方法。二、实验原理(1)正态分布设被测量的真值为厶，一系列测量值为贝I」测量列小的随机误差爲为(2-1)@=厶・厶()式中i=l,2,n.正态分布的分布密度(2-2)正态分布的分布函数(2-3)式屮(7■标准差(或均方根谋差);它的数学期望为(2-4)它的方差为宀匚//(刃圍(2-5)(2)算术平均值对某一量进行一•系列等粘:度测量，山于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测暈结果。

2、1、算术平均值的意义在系列测最小，被测最所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值。设/pZ2,为n次测量所得的值，则算术平均值n算术平均值与真值最为接近，rh概率论大数定律町知，若测量次数无限增加，则算术平均值兀必然趋近于真值厶。片=I-~X<——第i个测量值，21,2,・.・,隔v,.——厶的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算杲否正确，对用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为：nZvi=二工l•-nxz=i当I为未经凑整的准确数时，则有nZv=01）残余误差代数和应符合：i=当"nx,

3、求得的x为非凑幣的准确数时，£岭为零；/=!/=1当£厶>依，求得的匚为凑整的非准确数时，£匕•为正；其大小为求匚时的余数。1=1;=1当辰,求得的匚为凑整的非准确数时，£岭为负；其大小为求I时的亏数。i=lZ=12）残余误差代数和绝对值应符合：当I】为偶数吋，Xvi-_A;/=i2川（n、当n为奇数时，工岭<--0.5Az=i2>式中A为实际求得的算术平均值无末位数的一个单位。（3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。1、测量列中单次测量的标准差式屮n一测量次数（应充分人）爲一测得值与被测最值的真值之羌2、测量列算

4、术平均值的标准弟（75=爲3、标准差的其他计算法别捷尔斯法：n工同<7=1.253./=

5、yjn（n-i）三、实验内容：1.对某一轴径等精度测量9次,得到下表数据,求测量结果。序号/mmVj/mmvz2/mm2I24.774224.778324.771424.780524.772624.77778924.77324.77524.774按下列步骤求测量结果。1、算术平均值2、求残余课差3、校核算术平均值及其残余谋差4、判断系统误差5、求测最列单次测最的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限谋差9、写出最后测量结果四、

6、实验总结运行编制的程序，分析运行结果，并写出实验报告。省计算算数平均值L=[24.774,24.778,24.771,24.780,24.772,24.777,24.773,24.775,24.774]；formatshortaverageL=mean(L)；disp(['数据白勺平均值av巳rageL=

7、znum2str(averageL)])；%计算残余误差vi=L-averageL；n=length(vi)；disp('各残余误差如下所示：，);豺交核算术平均值和其残余误差fork=l：ndisp(num2str(vi(k)))；ends

8、umvi=sum(vi(k))；ifsum(L)==n*averageLdisp(八卜均值计算正确');elseifsum(L)>n*averageL&sumvi>0&sumvi==sum(L)-n*averageLdisp('平均值计算正确');elseifsum(L)

9、i2=vi([(h+1):end])；sumvil=sum(vil)；sumvi2=sum(vi2)；delta=sumvi1-sumvi2；ifdelta<=le-2disp('此次测量无系统误差');elsedisp(-此次测量有系统误差J;end誓求单次测量的标准差xgml=std(L)；disp(['单次测量的标准差:',num2str(xgml)])；xgmll=l•253*sum(abs(vi))/sqrt(n*(n-1))；u=xgml1/xgml-1；ifabs(u)<2/sqrt(n-1)disp('再次确定测虽列无系统误差'

10、);elsedisp(I再次确定测量列有系统误差');end务判别粗人误差form=l:nc=0;ifabs(vi(m))>=3*xgmldisp([