追击模型速解牛吃草问题-行测数量关系

《追击模型速解牛吃草问题-行测数量关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、重庆公务员追击模型速解牛吃草问题乐恩教育公考研究中心杨治林一片草在匀速生长，这片草可供a头牛吃ti天，可供b头牛吃t2天，问可供c头牛吃几天，求t3?重庆公务员牛吃草问题一直是行测屮比较难的题型，通过网络搜索或是教材上学习，大家对牛吃草的印象只停留在其相关的4个僵硬的公式：（1）求草的生长速度二（对应的牛头数x吃的较多天数一对应的牛头数x吃的较少天数）十（吃的较多天数一吃的较少天数）；（2）求原有草量二牛头数x吃的天数一草的生长速度x吃的天数；（3）求吃的天数二原有草量十（牛头数一草的生长速度）；（4）求牛头数二原有草暈一吃的天数+草的生长速度。但是各位考生的感触都很类似，公式易

2、忘，记不牢，真正遇到问题了还是不适用。那今天我们换一种更形象的方法去审视牛吃草问题，让我们掌握精髓，学会举一反三。重庆公务员追及模型解牛吃草问题：原有草量草每天生长X＞牛的头数重庆公务员＞此模型的关键是将原有草量当成图中阴影直线长，由于草每天匀速生长，就想象这草量直线不断变长。现牛要将草吃光，理解为牛把原来的草和新长岀的草全吃光，在此模型下，牛吃草就变成了一个牛追草的过程，牛追上草就会把草吃光。重庆公务员若我们设每头牛每天吃1,则牛的头数就能代表这群牛每天吃草的速度。我们很容易列出公式：原有草量=（G-兀）XT〕=@一兀）＞＜『2=（0—兀）＞＜『3,解出X就能解出t3,简单快捷

3、。例牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？解析：原有草量=(10—x)x20=(15—x)xlO=(25—先通a(10-x)x20=(15-x)xl0,解得x=5,进而得到原有草量TOO故：100=(25—5)xf,t=5o25头牛可以吃5天。重庆公务员若是上述问题改为：要使草永远不被吃完，最多可放儿头牛？那我们也可以从追击模型去思考：草不被吃完就是永不被牛追上，那牛吃草的速度最多只能与草长的速度相等，由与我们算出x=5,故最多可放5头牛。例2：—个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水

4、池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同吋打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？解析：虽然表面上没有“牛吃草”，但因为总的水量在均匀变化，“水”相当于“草”，进水管进的水相当于新长出的草，出水管排的水相当于牛在吃草，所以也是牛吃草问题。原存水量=(2-x)x8=(3-a:)x5；可解得x=1/3,故原存水量=40/3；故一开始的进水401时间为---=40分钟。出水管比进水管少开40分钟。33重庆公务员例3：牧场上一片青草，秋天来了，草每天都在匀速枯萎。这片牧草可供20头牛吃5天，或者可供15头牛吃6天。问：可

5、供多少头牛吃10天？解析：草不但没有生长，还在枯萎。那其实不论是牛吃草还是草枯萎都是将草消耗掉,原则上可以当做是一个相遇模型：原有草量牛的头数草每天枯萎X原有草量二(20+x)x5=(15+x)x6=(ah-x)x10先通过(20+x)x5=(15+x)x6解得x=10,可得原有草量为150。根据150=5+10)x10,解得n=5,故5头牛可以吃10天。注：若有同学没有注意相遇模型可能会列式如下重庆公务员原有草量=(20-x)x5=(15-x)x6=O-x)xl0,这样的列式也"J以得到正确的结果可以解出x=-10,原有草量=150,n=5.＞所以列式中没分清楚加减只会影响到x

6、符号的正副而已，对解求结果没有任何影响。怕麻烦的同学可以不用区分相遇还是追击模型，在列式中全部用减号即可。例4：口动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子耍从扶梯上楼。己知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？解析：小孩要上楼，所需要经过的是从楼下到楼上的路程，正好是我们能看到的扶梯的级数。不论是小孩自身向上走，还是扶梯向上行驶，都是想尽快让小孩完成从楼下到楼上的过程，原则上可以当做类似例3的牛吃草模型。扶梯可视级数=(20+x)x5=(15+x)x6,解得x=10,则扶梯可视级数为150。

7、若列式为：扶梯可视级数=(20-^)x5=(15-x)x6,解得x=-10,也可得扶梯级数为150o重庆公务员相信通过以上几个例题，大家対牛吃草问题，以及与牛吃草问题相关的不同问法都有了全新的理解。牛吃草模型的适用范围很广，希望大家以后遇到类似的消长问题时，能够从今天所学的模型出发进行思考，举-•反三，以不变应万变！