非参数统计论文

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1、非参数统计论文题目非参数统计的运用姓名梁增聪班级107010202非参数统计的应用摘要：本文主论述了非参数估计的符合检验、秩检验的理解与运用，以及游程检验在人口估计屮的运用。关键字：符号检验游程检验非参数估计引言：非参数统计作为数理统计学的分支，是解决很多不知道数据分布的问题的主耍方法，通过运用非参数方法可以对事物起建立统计模型和数学描述。1、非参数佔计的理解对计量资料进行统计分析，常对计量资料进行统计分析，常用用方法有两类——参数统计和非参数统计。t检验、方差分析和直线相关回归分析都属于参数统计方法。参

2、数统计方法要求的前提条件是，资料应服从或近似服从正态分布，I检验、方差分析还要求方差具有齐性。当前提条件不满足时，就不应选用参数统计方法。符号检验、秩和检验属于非参数统计方法。非参数统计方法对资料不要求必须是正态分布，也不要求方差必须具有齐性。当对资料的分布情况及方差情况不清楚或没把握，或者经过检验不满足正态分布或方羞齐性的要求时，就应当选用非参数统计方法对资料进行统计分析。1.1、非参数估计非参数检验又称分布自由检验.主要是不受总体分布的限制，不假定总体分布的具体形式，尽量从数据或样本本身获得所需要的信

3、息，通过佔计二而获得分布的结构，并逐步建立对事物的数学描述和统计模型的方法称为非参数估计。1・2非参数估计方法非参数检验不仅对资料分布没有特殊要求，除了用连续数量表示的的资料外，它还可以对样木数据的符号、等级程度、大小顺序等进行比较，加上方法简便，易于掌握，不要求复朵的计算工具，还可查表判断，能处理一些参数法处理不了的问题，因而应用更广泛，值得学习和推广。常用的非参数统计方法有：符号检验、秩和检验、秩检验、等级相关检验以及Ridit分析等。符号检验又称优势检验它既可用于单组，也可用于成对数据，还可用于两组

4、及多组数据的比较。成对数据检验时，不得少丁*6对，以20对以上效果较好。符号检验通过一定的规则规定正号和负号的定义，对不能区分上升或下降，即无（In+—n_

5、—I）2变化者记作“0”，运用公式n+n"-来比较各组的优势，得出结论。秩检验（Ranktest）用于多组数据的比较，亦有称多组秩和检验•与秩和检验一样，也耍对原始数据进行统一编秩。求出备组秩和，再以齐组秩和的平方与例教的比值求得的总和來计算H值（或刃）’其检验假设是各总体的分布相同•完全随机设计资料的比较对单周多组完全随机设计的数据采用的秩检验乂称

6、H检验。当组数K>为3,每组例散mn2m均〈5时，判断结果需查表7：当K>3,且每组例数均>5时，H分布近似/分布.以丫二K-1查/值表判断结果。日⑷站令有一如+D…'式中T为各组秩和n为组号），n为各组倒数，n为总倒数。报据总n及rijn2n3及计算的H查表，当H（计算的）〈乩心，P>0.05；Ho.o5H0.0i,,P<0.01.和秩检验相关的秩相关检验系数为£（r-氏）（S-引（尺-氏y£（s•-sy通过公式可以求得r的值从而得出R与S之间的相关性。当r〉0时表示

7、RS正相关，Y0时负相关（其中-l

8、更广。从模型角度看，因非参数方法假定条件较少,也无需检验总体的参数，故其模型适应范围更广，在此具有广泛意义的模型基础上得出的结论也具有普遍意义。简单易操作。非参数统计的基木思想是：在总体分布未知的情况下，根据与原來总休分布无关的秩及其统计量的分布进行统计推断。可见非参数方法的核心是秩，即数据点从小至大的排列次序，其含义直观，易于理解。因此，以Z为基础构建的整个非参数统计体系也具有简单易操作的优势。2、非参数统计应用2.1、非参数在人口控制中的应用非参数统计作为数理统计中较为独立的分支，出于具有不受样本分布

9、形式的限制、应用范围广、发生模型错误的可能性较小、有较大的稳定性等特点，尤其是与我国人口量度发展过程特点相适应，提髙了对人口政策实施评价的科学性系统性和准确性。2.1・1人口自然增长率的置信区间预测和冃标拉验（1）人口口然增长率的置信区间预测若随机变量的观察值X-X2・・・xn,来自连续分布，且随随机变量观察值yKy2<...<几表示该随机样本的次序统计量，又假设每个独立试验成功的概率为P（x〈兀,），则当i