2粘性流体动力学基础

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1、粘性流体力学李连侠水力学与山区河流开发保护国家重点实验室2009年4月本课程主要内容粘性流体动力学基础湍流边界层理论流体力学发展简史人类在上古时代使用的武器从石块和棍棒发展到流线型的矛和带有羽毛的箭，说明人类对粘性流体的阻力已经早有认识，并在实践中加以了应用。但是对流体粘性理性的认识则可以说是从1687年牛顿(IsacNewton，1642年一1727年)著名的粘性流动试验开始。牛顿发现了几乎所有的普通流体，像水与空气等，其阻力与流速梯度成线性关系。为了纪念牛顿，这样的流体称为牛顿流体。流体力学发展简史历史上

2、，流体力学一直沿着理论的和实验的两个不同的途径发展。理论流体力学由于17历年欧拉(Euler,1707年~1783年)方程的提出，对于不考虑粘性的理想流体流动已逐渐达到完美的程度。遗憾的是理想流动的解往往与试验结果和真实流动相差甚远，以至相反。1752年达朗贝尔(D’Lambert,1717年~1783年)发表了他著名的达朗贝尔佯谬，指出在一个无界、理想不可压缩流体中，物体作匀速直线运动时的阻力为零。稍后拉普拉斯(Laplace，1749年~1827年)，拉格朗日(Lagrange,1736年~1813年)等

3、人把理想流体运动的研究推向了新的高峰。但是，达朗贝尔佯谬的结论对从事实际工程的工程师来说是无法接受的，从而工程师们为了解决生产和技术发展中提出的流体运动问题而发展了高度经验性的一门流体力学的分支----水力学(Hydraulics)。流体力学发展简史理论流体力学进一步的发展是从1821年开始，纳维(Navier，1785年～1836年)等人开始考虑将分子问的作用力加人到欧拉方程中去。1845年斯托克斯(Stokes，1819年～1903年)将这个分子间的作用力用粘性系数miu表示，并正式完成了纳维—斯托克斯方

4、程，最终建立了粘性流体力学的基本方程，奠定了近代粘性流体力学的基础。但是，由于方程式的非线性，解此方程，在数学上碰到了很大的困难。因此，一直到19世纪末，理论的和实验的流体力学仍然各自独立地发展。流体力学发展简史20世纪初，德国工程师普朗持(Prandtl，1875年～1953年)由于提出边界层理论，而对流体力学，持别是粘性流体力学的发展做出了卓越的贡献。普朗特提出在雷诺数很大的情况下，粘性的作用主要局限在绕流物体或其他流动边界的固体壁面附近很薄的一层流动中，这个薄层称为边界层。边界层外部流动则可按理想流动处

5、理。这一设想克服了粘性流动求解中数学上的巨大困难。根本上解决了流动阻力和能量损失这样重大的粘性流动问题。边界层理论的提出使理论和实验完美地统一起来，从而使流体力学的两个分支——理想流体力学和水力学逐渐结合和统一，使流体力学得到划时代的发展。达郎贝尔佯谬D’Alembertparadox理想不可压缩流体绕任意剖面的不脱体绕流问题中物体不遭受任何阻力，这与实际是不符合的，产生佯谬的根本原因是没有考虑粘性的作用。Viscous/ideal理想流体与真实流体的区别：是否考虑粘性流动的粘性效应1.流体的粘性2.圆柱绕流

6、3.二元翼型绕流4.管内流动流体具有粘性，它表现在当流体内部各层以不同的速度运动时，它们相互之间有摩擦力。流体沿着固体劈面流动时，流体与固体壁之间也存在着摩擦力，例如把水从瓶子中倒出来要比把油从瓶子中倒出来容易得多，这是由于水的沽性要比油小的缘故。对于水和油等液体的粘性，日常生活中都可以观察到，不过，对于空气也具有这种粘性，也许有不少人难以相信。两块圆板A与B平行地放置，中间留有很小的绕隙，圆板B与一小电动机相连。开始时，A与B盘都处于静止状态。随后启动小电动机，B盘开始转动，过了一会儿，A盘也会跟着转动起来

7、，且越转越快，直到A盘转速接近B盘为止。这就表明空气有粘性，当B盘转动时，带动附近一层空气跟着转动，这层空气又带动相邻的一层空气转动，这样一层带动一层，最店带动紧贴着A板的一层空气转动．于是这层空气带动A板跟着转动起来了。两块相距为b的平行平板，它们之间充满着某种流体，这两块乎板具有足够的长度。让下板B静止不动，用力F拖动A板，使A板以速度U作匀速直线运动．从试验可以发现，紧贴A板的一层流体与A板以同样的速度U运动，而静贴B板的流体则与B板具有同样的速度，即速度为零。当速度U不是很大时，两板之间某点y处的流体

8、速度与距离满足线性关系。粘度单位：Ｎ·s/m2=Pa·s=帕·秒，随温度升高而降低。20。C，水的粘度约为1.002×10-3Pa·s，空气的粘度1.81×10-5Pa·s运动粘性系数：动力粘度/密度m2/s，水1.01×10-6m2/sNewtonianandNon-Newtonianfluids圆柱绕流卡门涡街及其应用卡门涡街现象卡门涡街（Kármánvortexstreet）。在流体中安置阻流