高三物理总复习：《匀速圆周运动典型问题剖析》

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1、匀速圆周运动典型问题剖析（一）运动学特征及应用1.基本概念、公式的理解和运用［例1］关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.加速度为零D.周期不变［例2］在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为；向心加速度之比为。1.传动带传动问题［例3］如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮匕已知OC=心，在传动时，皮带不打滑。求:(3)ac:aR=⑵vc:仏=图2（二）动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心

2、力2c且有F合=尸向=加a向=加二=mror-方向始终指向圆心1.基本概念及规律的应用［例4］如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的小点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段対球A的拉力之比。［例5］如图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂肓于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图屮所示的水平面内作匀速圆周运动，则卜-列说法正确的是（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力［例6］甲、乙两名滑冰运

3、动员，M甲=80^,M乙=40kg,而对而拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人和距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45mD.两人的运动半径不同，甲为0.3m,乙为0.6m/>1.联系实际问题［例7］司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹年好述是转弯好？（设转弯时汽车做匀速鬪周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。）三.匀速圆周运动的实例变形课文中的圆周运动只有汽车过桥和火车转弯两个实例，而从这两个实例町以变

4、化出很多模型。试分析如下：（一）汽车过桥原型：汽车过凸桥如图1所示，汽车受到巫力G和支持力Fn，合力提供汽车过桥所需的向心力。假设汽不过桥的速度为v,质量为m,桥的半径为「mv~分析：当支持力为零时，只有重力提供汽车所需的向心力，即G=—』，v0=7Fr1.当汽车的速度v>v（）,汽车所受的重力G小于过桥所需的向心力，汽车过桥吋就会离开桥血飞起來。2.当汽车的速度v=v0,汽车所受的重力G恰好等于过桥需要的向心力，汽车恰好通过桥血的最咼点。(G=—-2,Vo=yJ~gT)r3.当汽车的速度v

5、力共同來提供。（G_F厂——）r因此，汽车过凸桥的授大速度为历。模型一：绳拉小球在竖直平面内过最高点的运动。如图2所示，小球所受的重力和绳的拉力的合力提供小球所需的向心力，即mg+F7・=m分析：当绳的拉力为零时，只有重力提供小球所需的向心力，即g=亠，v0=7Fr1.当小球的速度v>v0,物体所受的重力G已不足以提供物体所需的向心力。不足的部分将由小球所受的绳的拉力来提供，只婆不超过绳的承受力，已知物体的速度，就nJ求出对应?的拉力。(mg+Ft=m—)r2.当小球的速度v=v(),物体所受的重力G刚好捉供物体所需的向心力。(G=—^―,v0=莎)3.当小球的速度v

6、0,物体所受的重力G大于所需的向心力，此吋小球将上不到最高点。因此，绳拉小球在竖在平面内过最高点时的最小速度为心=莎。实例：翻转过山车如图3所示：由于过山车在轨道最高点所受的力为重力和轨道的支持力，故分析方法与模型一类似。请同学们自己分析一下。模型二：一轻杆固定一小球在竖直平面内过最高点的运动。如图4所示，物体所受的重力和杆对球的弹力的合力提供物体所需的向心力，即卩V2mg-Ft=m—/分析：当杆对■球的弹力为零时，只有重力捉供小球所需的向心力，即1.当小球的速度V>VO,物体所受的重力G已不足以提供物体所需的向心力。不足的部分将由小球所受的杆的拉力来提供。（此时杆对小球

7、的弹力为向下的拉力，参考图3）o已知物,亠…v2体旳速度，就可求出对丿也的拉力。（mg+F]=m—）r2.当小球的速度v=v（）,物体所受的重力G刚好捉供物体所需的向心力。3.当小球的速度v