王静－几何直观论文

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1、运用几何直观成就精彩课堂一一探究几何直观在小学数学中的运用渝北金港国际实验小学王静【内容摘要】几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念Z-,是学生学习数学知识和解决数学问题的重要方法。运用几何直观在帮助学生理解概念、明晰算理、探索解决问题的策略等方面收到较好的教学效果。【关键词】几何直观数学教学2011版《全口制义务教育数学课程标准》提出了与课程目标和内容有关的六个核心概念，在原来的基础上对核心概念有了新的补充，几何直观就是新的核心概念Z-,对它的理解与认识是很好的实施数学课程的基础。所谓几何直观，主要

2、是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路。几何直观不仅在“图形与几何”的学习屮发挥着不可替代的作用，而且对于其他数学知识的学习也有广泛而深远的影响。一、运用几何直观，培养学生画图分析的习惯。在口常教学屮，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路带来的益处。教学中，既要注重引导学生借助图形直观理解有关的数学知识，又要注意引导学生经历用图形直观描述、分析和解决问题的过程，并逐步养成借助

3、图形直观展开数学思考的习惯。例如，在教学“植树问题''时，教师提出问题“在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，要多少棵树苗？"，学生猜想4棵，5棵，3棵。老师追问“一个问题怎么会有这么多个答案？你想用什么办法來验证你的答案是否正确呢？”学生马上想到画直观图帮助解决问题。接下去的时间通过学生画图后全班交流展示，出现三种不同情况，如下图所示，两端都植可以栽5果、一端植树可以栽4棵、两端不植可以栽3棵。教师引导学生观察三种图式，从而形象、直观的解决了这一问题。两端栽树一端栽数两端不栽棵树=间隔数+1棵树

4、=间隔数+1棵树=间隔数-1205+1二5（棵）20*5二4（棵）a20-5-1二3（棵）二、运用几何直观，培养学生问题解决的能力。从小学生的思维特点看，他们以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。因此，在解决实际问题时，教师要善于运用几何直观，帮助学生分析，理解题意，形象地反映和揭示思考、讨论问题的思路，帮助学生更好地探索解决问题的策略，使复杂问题转化成简单问题。例如，学生遇到以下问题，从左数小明排在第6,第右数他排在第8,这一排一共有多少人？学生很容易算成14人。于是，老师可以通过画图讲解：xxxxx小

5、明xxxxXXX,使学生明确8+6把小明多数了一次，实际人数应该是8+6-1=13（人）。这样，学生真正体会几何直观对寻求解决思路带来的益处，感受到示意图既简洁又形象的特性，能为解决问题提供清晰的思路，让学生产生对图示语言的好感和画图的愿望，培养学生运用“几何直观'‘的意识。三、运用几何直观，提高学生动手操作能力。学生在动手动脑的过程屮，往往会迸发出意想不到的思维火花，学生的思维能力、创新能力得到了提高，更有利于学生的发展。在小学阶段，我们常用的手段就是动手操作，动手操作的目的就是要建立概念的表象。而这

6、一活动在人脑海屮形成的表象和图形很相似，它都有具体的成像。比如，在二年级教学两位数加法时，我们借助计数器，让学生进行拨珠，20+34等于多少呢？学生先在计数器上拨出20,然后在十位上拨3颗，个位上拨4颗，学生很直观得出结果是54。这样，不仅让学生理解了加法的意义，也让学生理解了竖式计算的过程，就是将个位与个位上的数相加，十位与十位上的数相加，并且将这一算理与口算的思路结合起來，即20+30=50,50+4=54。这样，学生在能手操作活动屮将计算方法从抽象上升到几何直观思维。再如，教学“因数和倍数”时，由

7、于因数和倍数是数论的开始，比较抽象。在以往的教学中，我们往往忽视几何直观的作用，只是让学生熟记相关概念，导致其在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，理解困难，达不到融会贯通的程度，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性Z美。其实，可以巧借几何直观，引导学生寻求找因数的方法，形象化解找因数的难点。用12个大小相同的小正方形摆成一个长方形，并用乘法算式表示出摆法。学生想到三种摆法，如下图。方法一：每行1个，摆12行，1X12=12。每行12个，摆1行，12Xl=12o方法二每行2个，摆6行，2X6=12。每行6

8、个，摆2行，6X2=12。方法三:每行3个，摆4行，3X4=12。每行4个，摆3行，4X3=12。通过学生看摆法找因数，一对一对地找出了12的因数有:1,12,2,6,3,4o如图：这样的教学，从只关注思维的单一性转移到数与形结合的多种策略上来，利用几何直观，学生形象地感受到找一个数的因数与摆长方形Z间的关系：摆图形的过程正好是找因数的过程；摆法的有限决定了因数个数的有限（摆法只有3种，12的因数就只能找出3对）。这样，将抽象的因数找法，化