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1、第二章线性方程组的直接解法2第三章解线性方程组的迭代法7第五章非线性方程和方程组的数值解法10第六章插值法与数值微分14第七章数据拟合与函数逼近19第八章数值积分23第九章常微分方程的数值解法28第二章线性方程组的直接解法1、用LU分解法求如下方程组的解"335、cr(1)359X=0<5917；<1>_323_■5(2)220X=33012_7解（1）33524=LU23>T4TLY=(i01/=>y=(l,-l,-/■)39UX=Y=>X=(-,--,2)r22(2)323220—30121-3-2「1■_5__5_2,1-1y=3ny=331-31/1323'_5_21—-2X=3_
2、331=>X1£2J_35b=3749615对4阶矩阵4二269186151840_24261_49615解：A=26918"61518402624进行LU分解2、121312363613.用高斯列主元素消去法解线性方程组2兀］一兀2+3兀3=1①<4%)+2x2+5x3=4%!+2x2=711兀］一3兀2一2兀3=3*—23兀］+11%-)+花二0%)+2x2+2兀3=一1解:对增广矩阵进行初等行变换~2-13r々+(・2加2-1312-131①4254->04-1204-1212075313721U2~2T.UU~8T.2兀］一兀2+3x3=1同解方程纟R为］4兀2-兀3=2回代求解得
3、X=(99-l,-6t)此种方法叫高斯消去法，下面用高斯列主元素消去法422-131425442542-1310-212071207勺+(-抄小35丄254-1得同解方程组冋代求解得4254O—212—1OO721843金+云々_11-3-23_r2^r■-231110_-231110T11-3-23122-1122-1②111-2311572352231472335~23-1-231152235723135'234723-23II57231£723193-15722337得同解方程组-23x1+1lx2+X3=0°57.47123-233nn(193、22357357冋代得X=(0.2
4、12435,0.549222,-1.15544)4、用Jordan消去法解矩阵方程，AX解：容易验证
5、4卜0,_11-Tj()_A=12-2,B=01-21110有X=A"B•因此,故A可逆,写岀方程组的增广矩阵,对其进行初等变换得0-12-1-11_3_2-1一丄2_3~211-1:10__11-110__11-110'12-2:01T01-1-1101-1-11-211:1003-1300026-3_X=A-1-1~2_3~2'25-6_■10■5、用LU分解法求解如下方程组413-19兀2=19-6-3-633._-30_■100_「25-6解：A=LU=21003-7-341004
6、(1)解厶y"■1■■10~21旳=19-341_-30_得y产10,)，2=19-20=-1,儿=34-30=4即y=(10,-l,4)r(2)解Ux=y~25-6「兀1_10_3-7X2=-14_X3._4解得:兀3=1,兀)"=2,x,=3所以方程组的解为^=(3,2,1)/1、1aa'a13、1、A=alaorA=1a2aeR&a1丿<-32町若Jacobi迭代收敛，求d的范围1aa0-a-a解：（1）、A=a1a时的Jacobi迭代矩阵3=-a0-aaa1-a-a0第三章解线性方程组的迭代法Aaa-B—ciAci—(A4-2^z)(A—ci)~aaaJacobi迭代收敛op(B)
7、<1<=>
8、-2d
9、v1a<<p(Bj)=0<1/.Jacobi迭代收敛Gauss-Seidel迭代
10、矩阵Bg—s0)2-2、<1)‘02-2、01—1101—丿<0丿,421,<°丿22800f1-11<-2-2-2、-1—6,AI_Bg_sI=A(A2_42-4)=0np(场)=2+2^2>1Gauss-Seidel迭代发散②二BX⑹+b0.10.20.30」0.50」0.20」0.020.30.20.30.50.10.20.05B解：®-(D+LYlU-0.56J_30-0.5~6丄63、讨论下列迭代法的收敛性
