一、主成分分析

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1、一、主成分分析原有变量的相关系数矩阵：CorrelationMatrix人□密度风1/（人・.km-2）人均耕地面积X2/hm2）森林覆盖率x3/%农民人均纯收入x4/（元•人・1）人均粮食产量x5（kg•人-1）耕地占土地i比x7/%Correlation人口密度xl/（人-.km-2）1.000-.327-.714-.336.309人均耕地面积x2/hm2）-.3271.000-.035.644.420森林覆盖率x3/%-.714-.0351.000.070-.740-农民人均纯收入x4/（元•人-.336.644.0701.000.383--

2、1）人均粮食产量x5（炬・人-1）.309.420・.740.3831.000耕地占土地面积比x7/%.790.009-.930-.046.6721经济作物占农作物播面比例.408.255-.755.069.734x6/%果园与林地面积之比x8/%.156・.078-.109・.031.098■灌漑田占耕地面积之比x9/%.744.094-.924.073.747巴特利特球度检验和KMO检验KMOandBartlettrsTestKaiser-Meyer・0lkinMeasureofSamplingAdcquacy.BartlettrsTestof

3、Approx・Chi・SquareSphericitydfSig..759159.76736.000由表可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为159.767,相应的概率p接近于Oo如果显著性水平c（为0.05,由于概率p小于显著性水平a,应拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异,同时，KMO值为0.759,根据Kaiser给出了KMO度量标准可知原有变量适合进行因子分析。因子分析的初始解（二）：公因子方差初始提取人口密度x1/（人-,km-2）1.000.832人均耕地面积x2/hm2）1.000.803森林覆盖率x3/%1.000.94

4、7人均粮食产量x5（kg-A-1）1.000.858农民人均纯收入x4/（元•人-1）1.000.757经济作物占农作物播面比例1.000.718x6/%耕地占土地面积比x7/%1.000.952果园与林地面积之比x8/%1.000.990灌溉田占耕地面积之比x9/%1.000.938提取方法：主成份分析。上表是提取两个特征根时的因子分析的初始解。有第二列可知,此时所有变量的共同度较高，各个变量的信息丢失都较少。因此本次因子提取的总体效果较理想。因子解释原有变量总方差的情况:TotalVarianceExplainedInitialEigenval

5、uesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredComponentTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVariance(14.66151.79051.7904.66151.79051.7904.60551.17222.08923.21775.0072.08923.21775.0072.10023.32931.04311.58986.5961.04311.58986.5961.08912.0954.50

6、75.63892.2345.3153.50295.7366.1932.14097.8767.1141.27199.1478.045.50499.6509.031.350100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.上表中，第一列是因子编号，以后三列组成一组，每组中数据项的含义依次是特征根值、方差贡献率和累计方差贡献率。第一组数据项描述了初始因子解的情况。可以看出在初始解中由于提取了9个因子，因此原有变量的总方差均被解释掉。第二组数据项描述因子解的情况。可以看到，由于指定提取三个因子，三个因子共

7、同解释了原有变量总方差的86.517%。总体上,原有变量的信息丢失较少，因子分析较为理想。第三组数据项描述了最终因子解的情况。可见，因子旋转后，累计方差比没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使得因子更易于解释。因子的碎石图：ScreePlot5-IIIIIIIII123456789a>n-e>ua>6iijComponentNumber上图中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征根。可以看到，第一个子的特征根值很高，对解释原有变量的贡献最大，第四个以后的因子特征根值都较小，对原有变量

8、的贡献很小,已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”，因此提取三个因子是合适的。因子载荷矩阵:ComponentMatrix"