有理数加法运算律

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1、2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况?分别如何运算?让我们来回顾1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。有理数的加法法则:3、一个数同0相加,仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。有理数加法运算律问:在小学学过哪些加法的运算律?加法交换律与加法结合律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加

2、,或者先把后两个数相加,和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)在小学学过:加法交换律与加法结合律思考:引入负数后,这些运算律还成立吗?请完成下列计算(1)(-8)+(-9)(-9)+(-8)(2)4+(-7)(-7)+4(3)6+(-2)(-2)+6(4)[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)](5)10+[(-10)+(-5)][10+(-10)]+(-5)=====问题:从中你得到了什么启发?有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。加法交换律:a+b=b+a有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法的结合律:(a+b)+c=

3、a+(b+c)3用两种不同的方法计算:16+(-25)+24+(-35).解:16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)=40+(-60)    (同号相加法则)=-20 (异号相加法则)解:16+(-25)+24+(-35)=(-9)+24+(-35)=15+(-35)=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高?例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16

4、)+(+39)+7=23+7=30解:原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30学以致用,强化练习技巧:1.凑0,即几个和为0的先加,尤其将互为相反数的数结合在一起2.凑整.凑十或凑百,即几个和为整数整十或整百的先加=========3.同号的几个数先加,同分母的分数先加解法1:先计算10袋小麦一共多少千克:91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克:905.4-90×10=5.4答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克。4。10袋小

5、麦称重后的记录如下(单位:千克)。10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克?(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0;(2)任何两数相加,和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=(a+c)+(b+d)(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C快乐检测,提高能力1判断题(×)(×)(∨)(×)注意:对于交换律交换加数的位置时,各加数连同其符号一起交换谢谢!运算律的应用计算:①②合理运用运算律简化计算,有哪些方法?同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加新知应用例1计算16+(-25)+24+(-3

6、5)解题反思:符号相同的数可以先相加.新知应用练习1计算(1)23+(-17)+6+(-22)新知应用例2计算解题反思:(1)将小数化为分数或将分数化为小数相加(2)同分母相加.新知应用练习2计算新知应用例3计算(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5解题反思:互为相反数的先相加.新知应用练习3计算(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

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