就康托尔集讨论混沌与分形的内在联系物理学

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1、就康托尔集讨论混沌与分形的内在联系学生姓名：张艳娇指导教师：肖青老师所在学院：物理学院所学专业：物理学中国•长春2013年5月目录就康托尔集讨论混沌与分形的内在联系1目录-2摘要-3关键字3Abstract4•5•6Keywords1引言混沌的介绍定义特征6分形介绍-7数学定义7几何艺术美8康托尔集中的混沌与分形11介绍11康托尔三分集构造12性质特点12结束语13参考文献14摘要混沌与分形的理论研究已成为21世纪一个具有明确研究对象和基木课题、独特的概念体系和方法论框架的学科。随着各个科学方面相关理论的不断完善，有关混沌、分形的理解和研究也更加深入。混沌与分形理论的关系十分

2、密切，混沌屮有时包容有分形，而分形中冇时又孕育着混沌。分形注重几何形态或几何特性，几何图形的描述，更看重冇自相似性的系统而混沌更偏重数理的动力学及动力学与图形结合的多方位的描述研究并且混沌涉及面似乎更广，对所有的有序与无序，有序与有序现象都感兴趣。但是，目前在世界上要较详细、较系统地阐明分形与混沌的关系及差异，还是比较困难，还冇待混沌与分形理论进一步的深入研究拓展，完善和趋细。而康托尔集是位于一条线段上的一些点的集合，具有许多显著和深刻的性质，且既能产牛混沌乂具有分形特征，通过考虑这个集合，我们可以很好的把混沌、分形统一起來。关键词：混沌理理论、分形理论、康托尔集Abstra

3、ctResearchonchaosandfractalin21stcenturyhasbecomecleartheobjectofstudyandbasicsubjects,auniquesystemandmethodologyframeworkoftheconceptofdisciplines.Withthecontinuousimprovementofallscientifictheories,theunderstand!ngandstudyonchaosandfractalmorein-depth・ChaosandFractaltheoryisverycloselyre

4、lated,sometimes,afractalinclusioninthechaoticandsometimesbredinthefractalchaos.Moreaboutgeometryorgeometryoffractalcharacteristies,describesthegeometryandmoreasystemofself一similarityandKineticsanddynamicsofchaoticmoremathematicalandgraphicdescriptionofthemultidimensionalstudyontheintegratio

5、nandchaoswhichseemstobemorewidelyofallorderedandunordcrod,orderedandorderedinterestedin.However,atpresent,tobemoredetailedthanthesystemtoclarifytherelationanddiffereneeoffractalandchaos,anddifficuItitremainstobeseenfurtherintochaosandFractaltheorytoexpand,improveandbecomelight.Whilethecanto

6、rsetisacollectionofsomeofthepointsarelocatedonalinesegmentwithmanysignificantandprofoundinnature,andcanproducechaoticandfractalcharacteristics,byconsideringthiscollection,wecanunifygreatchaosandfractai.Keywords:ChaosTheoryandFractaltheory,Cantorsetofpoints引言混沌与分形理论的产生不仅促进了非线性科学的诞生，还更多的涉及到了其

7、他学科。在不断的研究混沌与分形理过程屮发现了一些重人发现，这些更大的发现不仅开拓了科学家们的视野和思路，同时又带来了一些未知的问题。混沌和分形理论的建立，进一步改变了人们对这个世界的看法，混沌与分形把简单与复杂、冇序和无序、稳定与不稳定、确定和随机等矛盾休统一在了一幅美丽的自然画卷里。混沌理论与分形的近代研究，已经应川到了各个领域，它们从另一极端对传统科学提出了严峻的挑战，同时乂给传统科学提供了天然的弥补和深刻的启示，启发着新时代的科学家不断不断与时俱进！面对新吋代和新形势，混沌少分形已经变成一项代表重