山东省烟台市2017届高三上学期期中考试文科数学试卷及答案

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1、2016—2017学年度第一学期期中自主练习高三文科数学注意事项:1•本试题满分150分，考试时间为120分钟。ng2•使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3•答卷前将密封线内的项目填写清楚。iTr一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1已知全集u=R4={x

2、lgx^O}»B={x

3、2r斫A.a*®)B・C.［人亠呵(TD.2•设囂"，向量"何弘“①-為皿丄為则4吗=A.的

4、B.顶C.2岳D.103.已知&7"。'则713A・16B.*C・16D・*/(x)=2r-log1x4•已知a是函数>的零点，若XioVu则fg)的值满足A.皿ZC.B./(^)=°D.刃先〉的符号不确定COS5.若LAD爭徑）则s为j=log1(x+l)D.6AAo7•给定函数①y=x2,②其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④28.已知n,且*若丹与>"+2-恒成立，贝u实数m的取值范围是9•已知a,b为非零实数,且a

5、.二、填空题：本大题共有5个小题,每小题5分，共25分。11•已知向量a,b夹角为45°函12.尸出却的图象如图所示,表达式为（a为常13在平面直角坐标系中，若不等式组数）所表示的平面区域的面积等于3,则a的值为14•在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为％b，c，若2,且Q簸则B等于15.已知函数孑匕）的定义域为D,若对于任意的坯巧5*5时，都有/佃）"（号），则称函数/（©在D上为非减函数.设^卜）在［QU上为非减函数，且满足以下三个条件：(1)金)=°；(2)⑶/(l-x)=l-/(x)贝严"帥帥帥帥卧三、解答题：本大题共6个小题，共75分•解答时要求写出必要的文字说明、证明过

6、程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数冷叫“分吨峙）如2气（1）若0是第一象限角，且（2）求使『（町立⑴成立的汇的取值集合.17.（本小题满分12分）在3C中，内角a、B、C对边的边长分别是码人空，已知22(1)若fl6=*如化（2）若siaC十血（逅_町=2血2厶求A個C的面积.18.（本小题满分12分）已知锐角97中内角a、B、C的对边分别为（1）求角C的值;且m2C=2sai^siiJ・/(x)=aa

7、one-—

8、-coBffic(0>O)»且(2)设函数I酝)图象上相邻两最高点间的距离为兀，求/（'）的取值范围;19.（本小题满分12分）近年来，某企业每年消耗电费约为

9、24万元，为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5,为了保证正常用电，安装后釆用太阳能和电能互补供电的模式。假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的C（单位:万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是CW=2&c+100（Q

10、(本小题满分13分)已知“1是函数/(x)=«xs-3(«+l)xJ+«+1的一个极值点，且*«ea>-<0(1)求的关系式；(2)求的单调区间；(3)当xeI"Vl,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范E21.(本小题满分14分)已知朋心23］於)甞其中e是自然常数,(1)讨论0=1时,/(©的单调性和极值;(2)在(1)的条件下，求证:(3)是否存在实数a,使『匕)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题1…5ABCAB6—10BBDCB二、填空题1H3v^212、y=2sin(2x+—)614s+COSX—

11、—3丿V3.——sinx2xg(x)=2sin2—=1—cosx(1)由/俗)=¥得衣110=1.—5又&是第一象限角，所以cos0>O从而g(0)=1-cos£=1-Jl【sinS=1&分41**•55(2)/(r)ng(x)等价于>/3sin^>l-cosx,即43sinx+cosx>1Tfesinfx+^・8分三、解答」16.解析；/(x)=sinix—:6/曲.1丄1丄=——sirx——cosr+—cosx+222=6sinx10分从而