第五章——平面直角坐标系小结与思考

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1、第五章平面直角坐标系小结与思考执笔：崔亚江班级姓名学号评价i丁冷畫禹丞花丁项负正祐吊屋祁帀眨石喧亍耶祈祝崩电影院例找座位需要确定；在地图上确定某个城市需；2、平面直角砸标系：(1)概念：构成平面直角朋标系，简称(2)平而辽角坐标系屮的点和是一一对应的.（3）点P（x,y）在第一象限内,（x,y）在第二象限内,（x,y）在第三象限内,则X.点P例1：(1)在平面直角地标系中，点(一1,n?+l)—定在(A.第一象限B.第二象限C•第三象限(2)己知a>0,那么点P(~a2—1,a+3)在第象限例2：若点P(g,b)在第四象限，则

2、点M(/2—a,a~b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.（x,y）在第四象限内，则x,y.)D.第四象限第四象限例3：已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数)，则P点的处标是・例4：如图，棋子“卒”的坐标为(—2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为()A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(-2,2)例5：(1)己知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2,写出一•个满足上述条件的点P的坐标：・(1)已知HP的朋标(2—a,3a+6),^(P到两处标轴的距

3、离相等，则点P的朋标.（3）若点P（x,y）»x=2,y2=9f则点P的坐标为3、点P(x,y)在x轴上，则x,y点P(x,j)在y轴上，则例1：点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的兀轴上，则点P的坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)例2：当x=时，点M(2x—4,x+6)在y轴上.例3：已知点P的坐标为(a-1,a-5).⑴若点轴上，则°=；(2)若点P在y轴上，则⑶若avl,则点P在第彖限；(4)若a>5,则点P在第象限；例4：若点P(m,n)满足nm=0,则点P位于()A.x轴B.y

4、轴C.原点D.坐标轴4、点P(x,y)在一、三象限的角平分线上，则点P(x,y)在二、四象限的角平分线上，则例1：已知点P(2m—5,m—1),当m为何值时：(1)点P在二、四彖限的角平分线上；(2)点P在一、三象限的角平分线上5、点P(x,j)到工轴的距离是点P(x,j)到y轴的距离是点P(x,j)到原点的距离是例1：点A(3,-4)到y轴的距离为—,到x轴的距离为—，到原点距离为__.例2：点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则P点坐标是例3：点A(3,4)与点B(-1,3)之间的距离是6、点P(x,j)关于x轴对称：

5、点P(x,j)关于y轴对称：点P(x,j)关于原点对称：例1：⑴在平而直角坐标系中，点A(l,b-2)关于y轴对称的点为点B(a+1,2),则a=__,b=_.(2)在平面直角坐标系中，点A(l,b・2)关于x轴对称的点为点B(a+1,2),则a二__,b=_.(3)在平面直角坐标系中，点A(l,b-2)关于原点对称的点为点B(a+1,2),Ma=__,b=_.例2：点P关于兀轴对称的点为P*(3,4),则点P关丁原点对称的点的朋标为()A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-3,4)例3：已知P(x,y);Q

6、(m,n),如果x+m=O,y+n=O,那么点P与Q()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于过点(0,0),(1,1)的冇•线对称7、左右平移：上下平移：例1：(1)在平血直角地标系中，将点(一2,-3)向上平移3个单位，再向左平移4个单位，贝I」平移后的点的朋标为•(2)在平面直和坐标系中，将点P(-l,6)向右平移4个单位，再向下平移8个单位，则平移后的点的坐标为・例2：将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P(―1,3),则点P的坐标是.例3：三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角

7、形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A］B】C

8、的B

9、C］边上中点M］此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为8、同一条横线上的点(平行于x轴的线上的点)：同一条竖线上的点(平行于y轴的线上的点)：例1：(1)已知线段AB=3,AB〃x轴，若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(2)已知线段AB=3,AB〃y轴，若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为其它典型例题：例1：在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点分别为(-2.5,2),(1,-2),(4,2),则AABC的面积是.例2：(1)点A的坐标为(-

10、1,1),将0A绕原点0逆时针旋转135°到0B的位置，求点B的坐标.(2)点A的坐标为(巧，1),将OA绕原点O顺时针旋转90°到OB的位置，求点B的坐标.例3：在平而直角坐标系中，已知点B(3,0),点C(0,-4),AABC为等腰三角形，若点A在x轴上，则满足条件的点A