世界十大悖论

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1、十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话？这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德，使得希腊人大伤脑筋，连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。”苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。”不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋？4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这

2、本书的书名是什么》的书，问：缪灵的这本书的书名是什么？5、印度父女悖论女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前，您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生，则在卡片上写“是”，否则写“不”。问：父亲是写“是”还是写“不”？6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸，蠕虫会爬到另一端吗？蠕虫每前进1厘米，同时绳子的另一端却拉远1米，近不抵疏，怕是永远爬不到头了。现算算看：第1秒，蠕虫爬了绳子的1

3、／100（意为100分之1，下同），第2秒，蠕虫爬了绳子的1/200，---------，第N秒，蠕虫爬了绳子的1/N×100，前2的K次方秒，蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100（1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方）而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=（1+1/2）+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+-----+（1/＜2的K-1次方+1＞＋1/＜2的K-1方+2＞＋-----＋1/2的K次方）＞1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1

4、/8）+-----（1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方）　　　　　　　　　　　　　　　———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时，1+K/2=100，于是1/100（1+1/2+1/4+----+1/2的198次方）＞1所以不超过2的198次方秒，蠕虫爬到了绳子的另一端。这一悖论是直觉骗人所致。（注：我没有书写数学符号的工具，所以这里的“/”是指分号，2的K次方是指2的K次

5、方幂，如2的3次方是指2的3次幂等于8）7、龟兔赛跑悖论龟对兔说：“你不要想追上我，我现在在你的前方1米，虽然你的速度是我的百倍，但等你追到我现在的地点时，我又向前爬了1厘米到C1点，等你追到C1点时，我已爬到距你1/100厘米的C2点，如此下去，你总在Cn点，我却在你的前方Cn+1点。”兔子当然不服，可又说不过乌龟。实际上比赛起来，用不了1秒钟，兔子已跑在乌龟的前面了。请读者替兔子辩护一下。（和上面的计算差不多）8、语言悖论N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。数一数上述N定义中的自然字只有23个，没

6、有超过25个，即用不超过25个自然字定义了N，与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。这个悖论的发生是因为，用自然字定义时的字数如何确定无严格界定的标准，另外什么叫“不能定义”也含义模糊。9、选举悖论A、B、C竞选，民意测验表明：有2/3的选民愿选A而不愿选B，有2/3的选民愿选B而不愿选C。于是A说：“根据2/3的选民保我而反B，2/3的选民保B而反C，说明我优于B，B优于C，所以我优于C，从而我最优，应该选我。”C不服说道：“那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C，那2/3保B而反C的选民之外1/3的

7、选民反A而保C，则形成2/3的选民保C而反A，按你的逻辑，我亦优于你，你优于B，我C最优，应选我。”B接着说：“按你们的说法，B优于C，C优于A，则B优于A，即我亦最优，应该选我。”这种民意测验能说明什么呢？这个悖论最初出自肯尼思·阿洛之手，肯尼思·阿洛于1972年获诺贝尔经济学奖，1951年他给出民主选举的所谓选举公理，以求得选举的公平合理，避免发生独裁者从中操纵选举的可恶问题。后来，他证明出一条定理，指出不存在满足阿洛（ARROW）公理的十全十美的民主选举。10、秃头悖论一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他

8、是否为秃头问题。教授：我是秃头吗？学生：您的头顶上已经没有多少头发，确实应该说是。教授：你秀发稠密，绝对不算秃头，问你，如果你头上脱落了一根头发之后，能说变成了秃头了吗？学生：我减少一根头发之后，当然不会变成秃头。教授：好了，总结我们的讨论，得出下面的命题：‘如果一个人不是秃头，那么他减少一根头发仍不是秃头’，你说对吗？学生：对！教授：我年轻时代也和你一样一头秀法，当时没有人说我秃头，