电法报告-直流电测深正演曲线

《电法报告-直流电测深正演曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、关于多层水平地层地电断面电测深曲线的正演的读书报告姓名：林俊班级：061084-27学号：20081003195指导老师：师学明日期：二〇一一年五月19目录前言…………………………………………………………2目的……………………………………………………………2任务要求………………………………………………………2工作过程………………………………………………………2成果……………………………………………………………2原理…………………………………………………………3§1-多层水平地层上的对称四极电测深视电阻率表示式……31.多层水平地层地面点电流源的电场………………………

2、……32.多层水平地层上电测深的ρs表示式和电阻率转换函数……53.电阻率转换函数的递推公式……………………………………6§2-水平地层上视电阻率的滤波算法…………………………6§3-多层水平地层的电测深曲线类型…………………………9A二层情况…………………………………………………………9B三层情况…………………………………………………………9C四层及多层情况…………………………………………………9编程…………………………………………………………10感想…………………………………………………………1819关于多层水平地层地电断面电测深曲线的正演的读书报告前言目的：熟

3、悉并掌握多层水平地层地电断面直流电测深曲线的正演任务要求：编制适用于n层地电断面的正演电测深程序（编程环境不限制，可用C语言，C++，VC，VB，matlab，推荐用matlab）。每个同学计算两个标准地电模型的正演计算第一个模型：二层G型地电模型第一层地层电阻率10欧姆米，第一层厚度10米；第二层地层电阻率100欧姆米第二个模型：三层H型地电模型第一层地层电阻率：班号（4）×100欧姆米，第一层厚度15米；第二层地层电阻率：序号（27）×1欧姆米，第二层厚度20米；第三层地层电阻率：1000欧姆米AB/2为13个：2,3,4.5,6,9,12,15,20,30,4

4、5,60,90,120（米）。工作过程：先进行原理分析，再用matlab进行编程，最后小结。成果：用matlab实现了n层地电断面的直流电测深正演。19原理§-1多层水平地层上的对称四极电测深视电阻率表示式1.多层水平地层地面点电流源的电场如图所示，水平地面下有n层水平地层，各层电阻率分别为ρ1、ρ2…ρn；各层厚度分别为h1、h2…hn-1；各层底面到地表的距离分别为H1、H2…Hn-1，Hn→∞。求解思路：U→E→ρs→Ti(λr)①用分离变量法求方程②边界条件③通解④各层的电位表达式⑤利用边界条件求待定系数A2、A3，…,AnB1、B2，…,Bn-1设

5、地面点电流源A的强度为I。为求各层中的电位表达式，将柱坐标系的原点设在A点，Z轴垂直向下。在所设条件下，电位与角无关，满足如下形式的拉普拉斯方程：19边界条件：（1）（2）（3）（）（4）（5）由分离变量得到零阶贝赛尔方程，其通解为：式中：A(m),B(m)为待定的积分变量m的函数；J0(mr)为零阶贝赛尔函数。利用边界条件，可以得到第一层电位公式：第二层以下至n-1层，第i层的电位为：第n层内的电位表达式，由得：电测深只在地面工作，即z＝0，故只需求出B1，式中：J０(mr)为零阶第一类贝赛尔函数；B１(m)为积分变量m的函数。19对于层数确定的水平地层，根据地层

6、界面上电位和电流密度法向分量连续的边界条件，可具体求出B1(m)的表示式。例如，最简单的二层水平地层，利用ρ1和ρ2岩层分界面的相应边界条件可具体求出①n=3时，其中2.多层水平地层上电测深的ρs表示式和电阻率转换函数令②则地面上电位公式为：若采用MN→0的装置测量，相应的ρs表达式为：令③则多层水平地层上的电测深ρs公式简写成：式中，T１(m)定义为电阻率转换函数又称核函数。可见，电阻率转换函数与各层的层参数(厚度和电阻率)及积分量m有关。3.电阻率转换函数的递推公式对于二层水平地层情况，若将①式先后代入②式和③19式，便得到二层水平地层的电阻率转换函数:归纳

7、每一层的电阻率转换函数，就可导出电阻率转换函数的递推公式：④式中为双曲函数由此可知：当给定n，ρ１，ρ２．．．ρn-1,ρn和h1，h2，．．．hn-1。可递推出上层或下层的电阻率转换函数。电阻率转换函数递推公式④的导出，免去应用边界条件解方程组求系数B１(m)的计算。§-2水平地层上视电阻率的滤波算法在电测深视电阻率的表达式中的被积函数可以分为两部分：一是包含地下各层所有信息（厚度及电阻率）的电阻率转换函数T1（m）；此外是与地层参数无关的贝塞尔函数。其虽没有解析计算结果，但可用线性滤波方法进行计算。根据电阻率转换函数的变化规律，对m的抽样取对数等间隔比较合适