单利复利年金公式的总结

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1、关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i)，单利现值系数1/(1+n*i)。2．单利终值F=P*(1+n*i)，单利终值系数(1+n*i)。3．复利现值P=F/（1+i）n=F*(P/F，i，n)，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i，n)。4．复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i，n），复利终值系数（1+i）n，记作（F/P，i，n）。结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。（二）复利终值系数1/（1+i）n与复利现值系数（1+i）n互为倒数。即复利终值系数（F/P

2、，i，n）与复利现值系数(P/F，i，n)互为倒数。可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n),年金终值系数，记作(F/A，i，n)。可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A，这个A就是“偿债基金”。偿债基金A=F*=F*(A/F，i，n),偿债基金系数，记作(A/F，i，n)。结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。（二）偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。即偿债基金系数(A/F，i，n)与普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。6．普通年

3、金现值P=A*=A*(P/A，i，n),年金现值系数，记作（P/A，i，n）。可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A，这个A就是“年资本回收额”。年资本回收额A=P*=P*(A/P，i，n)，资本回收系数，记作(A/P，i，n)。结论（一）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。即资本回收系数(A/P，i，n)与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。7．即付年金终值F=A**(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)或F=A*8．即付年金现值P=A*

4、*(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*9．递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F=A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！10．递延年金现值方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。方法二：先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值。Pn=A*方法三：先求递延年金终值再折算为现值PO=A*(F/A，i，

5、n)*（P/F,i,m+n）11．永续年金现值（n趋向于无穷大），永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！P（n→∞）=A*/i=A/i简洁明了的：复利现值P=F/（1+i）n=F*(P/F，i，n)，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i，n)。复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i，n），复利终值系数（1+i）n，记作（F/P，i，n）。普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n),年金终值系数，记作(F/A，i，n)偿债基金A=F*=F*(A/F，i，n),偿债基金系数，记作(A/

6、F，i，n)。普通年金现值P=A*=A*(P/A，i，n),年金现值系数，记作（P/A，i，n）年资本回收额A=P*=P*(A/P，i，n)，资本回收系数，记作(A/P，i，n)即付年金终值F=A**(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)，即付年金现值P=A**(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F=A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！递延年金现值PO=A*（P/A，i，n）*（P

7、/F，i，m）或，Pn=A*或，PO=A*(F/A，i，n)*（P/F,i,m+n）年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。　　1、普通年金　　普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。　　2、即付年金　　即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。　　3、递延年金　　递延年金是指第一次收付款发生时

8、间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。　　4、永续年金　　永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）2.多笔3.每笔数额相等。