广义相对论和宇宙学1

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1、相对论和宇宙学§3-1相对论简介一、狭义相对论1、基本假设（1）光速不变原理（2）相对性原理狭义相对论是一个时空理论，不是引力理论。二、广义相对论1、什么样的参照系才是真正的惯性系2、万有引力定律是一种超距作用，不满足狭义相对论3、广义相对论的基本假设（1）一切参照系对物理规律都是平等的（2）惯性力场和引力场是等价的4、引力场方程5、实验检验（1）水星的近日点进动（2）光线在太阳附近的偏折（3）光谱线在引力场中的红移宇宙学是天文学的一个分支，研究宇宙的起源、大规模结构和进化。宇宙学之所以成为物理学的一个十分重要的领域，还有一个重要的原因是它在最极端的

2、条件下研究物质的属性，从早期宇宙不可思议的密度和温度直到星际空间的近似真空。与之相比，地面实验室只能在一个很狭窄的范围内进行物理学研究。§3-2历史上的宇宙观和宇宙学原理宇宙指的是物质世界的整体，或者说是自然界一切物质的总体，它是物理学中最大的研究对象。宇宙学研究整个宇宙，它所研究的是宇宙这个整体的物理状况和变化过程，或者说是整个宇宙的性质、结构、运动和演化。作为研究者和观测者，人们不仅置身于宇宙之中，而且也是其中的产物。人们利用已有的物理学原理，在时空框架上构建着宇宙学理论。具体而言，宇宙学以量子论、相对论、原子核物理学和粒子物理学等为理论武器，以

3、大口径光学望远镜和射电、红外、紫外、X射线等技术以及空间探测器等为观测手段，研究宇宙的历史、现状和未来。1、宇宙概观银河系：扁平的圆盘，直径月80000光年，中间厚度约6000光年；总质量约1千亿个太阳的质量；整个银河系盘子在旋转，速度达到250千米/秒。河外星系：70多年前，美国天文学家哈勃在银河系之外找到了一些新的星系，称为河外星系，他们（约1011）距地球都在200万光年以上，形状希奇古怪，恒星的数量也不等。其它物质：黑洞，星际气体，电磁辐射，宇宙线及大量中微子等。观测宇宙：观测宇宙是有限的。根据今天的宇宙学模型，宇宙有一个开端，是一个处在不停

4、地膨胀和演化的过程中，因此他的大小最多是的数量级。2、宇宙学模型1）牛顿无限宇宙牛顿之前：宇宙是有限的，地球是中心。哥白尼时代：宇宙是有限的，太阳是中心。牛顿时代：宇宙必须是无限的，不然，宇宙将不稳定，在万有引力的作用下宇宙会塌缩。但是，这种模型将带来两个矛盾：引力佯谬：空间每一点都回受到无限大的引力撕拉。光度佯谬：宇宙中不应该有天黑的事实。牛顿宇宙观的困难在于无限宇宙和万有引力定律的不调和性。2）爱因斯坦有限无边宇宙爱因斯坦建立广义相对论不久，就转向宇宙学的研究。1917年，提出了一个有限无边的静态宇宙学模型。广义相对论把引力归结为时空的弯曲：物质

5、周围的引力场越强，那里的时空就弯曲的越厉害。牛顿的万有引力是作为弱引力场的近似，对强引力场，必须用广义相对论。强场条件：,则当R足够大时，这个值可以达到1。所以，宇宙学问题是强引力场问题，必须用广义相对论来处理。3．宇宙学原理宇宙空间中的物质总体分布是均匀的和各项同性的。或在宇宙中没有哪一个位置是特殊的，宇宙中所有位置都是平权的。§3-3大爆炸宇宙学一、宇宙大尺度特征的观测事实1.物质分布和暗物质所谓看得见的物质或观测物质，主要是质子、中子和电子。质子和中子总称重子(baryon)，而电子的质量很小，因此看得见的物质主要是重子物质。重子物质中也有一些

6、是不直接发光或只能微弱发光的，如行星和中子星等。不同恒星的质光比(天体的质光比是质量与光度之比。例如，太阳质量约为，太阳光度约为)可以相差很大，但整个星系的质光比与太阳的质光比相差不是太大，不同星系的质光比有些不同。根据天体质光比的规律，由光度测量来确定天体质量，是测量天体质量的一种方法。如果我们把所有看得见的物质统统打散，并把它们均匀分散到整个空间，则可得宇宙的平均重子物质密度为1028kg/m3(2.1)另一种更为直接的方法，是利用万有引力定律来测量天体质量。例如，通过星系的旋转速度与离星系中心的距离之间的关系，即旋转曲线，来确定星系的质量。按

7、照万有引力定律，在行星绕太阳转动时，离太阳越远的行星在轨道上转动速度越慢。如前所述，宇宙中有许多螺旋状星云，它们是在万有引力作用下旋转的星系。人们发现，尽管星系上的各点都在绕着星系的质心旋转，但是在离星系中心很远的地方转动速度并不减小，这说明随着距离的增大轨道以内的质量也在增大。然而，在远离星系中心的地方实际上已经几乎看不到物质，质量的增大只能意味着那里存在着大量看不见的物质。考察星系中质量为m的某一部分的运动速度v，利用万有引力定律可作如下粗略的估算：即(2.2)其中是质量为m的星体受到吸引的总质量，也就是星云中处在该星体里面部分的总质量，r是该星

8、体到星云中心的距离。由式(2.2)可见，如果星云质量比较集中在中心区，则外部星体运动的速度应随r的增大而减小