庞口中学数学安志华

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1、合并同类项庞口中学安志华1.给你一堆硬币，有一元的，五角的，一角的，你能用什么方法最快且准确的算出钱的总数？一.IQ测评：x12x3x5x二.探究新知：试一试1.通过基本图案，你能说出下面三个图形的面积吗？xx2.这三个呢？试一试xxy试一试3.你能说出下面三个立体图形的体积吗？(1)(2)(3)看一看你能说出第一，二个和第三个的面积或体积关系吗？4.++==2x3x5x+=(1)(2)③②①(3)猜一猜你能用数学式子表示关系吗？5.4.在以上等式的左边出现了①2x和3x②和③和我们称其为同类项⑴请你仔细观察他们的结构，判断下列各式是否是同类项①x与y②a2b与ab2③-5m

2、n与3nm④abc与ac⑤0.5a2与a3⑵写-2xy的一个同类项。⑶回顾以上过程，你能告诉我满足哪些条件的项是同类项吗？想一想像2x与3x，-5mn与3nm这样所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项。你能找出下列各项的同类项吗？-ba3aba2bcab2c-8xy2-0.90.5xy29abmabn判断同类项时要注意:练一练※判断同类项的标准:1..所含字母完全相同，相同字母的指数也相同，两者缺一不可。2.所有的常数项都是同类项.3.同类项与系数的大小无关.同类项与它们所含字母的顺序无关.温馨提示：※++=(4+5)==(3+4)=2x3x5x+=(2+3)x

3、=①请仿照上述过程，计算下列各式④５ax+4ax=⑤6x2y-7x2y=⑥-mn2+5mn2=⑦-xy-7xy=(5+4)ax=9ax(6-7)x2y=-x2y(-1+5)mn2=4mn2(-1-7)xy=-8xy5.通过大家自主探究我们得到了以下等式，②③仿一仿经历了上述过程后，再来观察等式①到③，我们将这个过程称为合并同类项。⑴同类项合并的过程中，合并前后的系数有什么关系？字母和字母的指数有无变化？⑵同类项合并的过程中利用了什么运算律？⑶试总结怎样合并同类项？++=(4+5)==(3+4)=2x3x5x+=(2+3)x=③①②乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac逆

4、用：ab+ac=a(b+c)(-1+3)xy2=2xy2(1-7)a3b=-6a3b(_1-9)mnp=-10mnp(1-3)ab2=-2ab2合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。※练一练：利用法则合并同类项①-xy2+3xy2=②a3b-7a3b=③-mnp-9mnp=④ab2-3b2a=判断下列结果是否正确，并说明理由.（1）2a+3b＝5ab;（2）9x2y－3x2y＝6;（3）5x2+2x3＝7x5;（4）6ab－2ba－4ab＝0.辨一辨例1.合并同类项：4x2+2y+7+3y-8x2–2合并同类项的步骤：(1)找：依次找出同类项并在下面画上

5、相同标线，标线时要把项的符号也标进去；(2)移：利用加法交换律和结合律，把同类项结合在一起；(3)并：利用法则合并同类项.(4)算：计算出最后结果。=（4x2-8x2)+(2y+3y)+(7-2)=(4-8)x2+(2+3)y+5=-4x2+5y+5学一学练习：合并同类项.（1）.（2）.（3）.写一写算一算现有一堆硬币，一元（100分）的有a枚，五角（50分）的也有a枚，一角（10分）的有b枚。你能用数学式子表示钱的总数吗？解：100a+50a+10b=(100+50)a+10b=150a+10b.通过本节课的探索：1.我学会了……2.我感触最深的是……3.我还感到疑惑的是

6、……谈一谈作业布置1、必做题：课本P66，练习题第1题，讲学稿上的课后作业。2、选做题：课本P66，练习题第2，3题。愿同学们快乐地学习，快乐地进步！