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《2017届湖北省高三四月调考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖北省高三四月调考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若复数z=l+i,匚为z的共轨复数，则z•匚二()A.0B.2C.伍D・2i2.设集合A={(x,y)
2、y=x+l},B={(x,y)
3、
4、x
5、+
6、y
7、二1},则AQB中的元素个数为()A.0个B.1个C・2个D.无数个3.设等差数列{aj的前n项和为Sn，若a】二4,a2+a4+a6=30,则S&二()A.54B.44C.34D・244.已知点A(-1,0),B(
8、1,0)为双曲线(a>0,b>0)的左右顶点，点M在双曲线上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°,则该双曲线的标准方程为()222A.x2-^-=1B・x2-^-=1C・x2-y2=lD.x2-^-=14325.(X2--^)6的展开式，X&的系数为()A.15B・6C.一6D.-156.己知随机变量n满足E(i-n)=5,Dd-n)=5,则下列说法正确的是()A.E(q)=-5,D5)=5B・E(q)=-4,D(q)二・4C・E(q)二・5,D(q)二・5D.E(q)二・4,D(q)=57.设；，1，:均为非
9、零向量，已知命题p：；斥是；的必要不充分条件,命题q：x>l是
10、x
11、>1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是()A.pAqB.pVqC.(~'p)A(「q)D・pV(~'q)cos(00x+0)兀&已知函数f(x)=Cl—(u)>0,4)<—,aER)在区间[・3,3]eL上的图象如图所示，则旦可取()9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5,则满足条件的实数x的个数10.网格纸上小正方形的边长为1,粗线画岀的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A.2B.4C普2□・已知实数x,y满足/+（y-2
12、）A.(V5,2]B.[1,2]C.(0,12.过圆x2+y2=25内一点P(V15,x+73y2二则的取值范围是（）2]D.（爭,1]0）作倾斜角互补的直线AC和BD,分别与圆交于A、C和B、D,则四边形ABCD面积的最大值为（）A.40^/3B.譬①C.40^2D.豎2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正六棱锥S-ABCDEF的底面边长和高均为1,则异面直线SC与DE所成角的大小为・14.已知数列｛aj为等差数列，｛bj为等比数列，且an>0,bn>0,记数列｛an>bn｝*an-25
13、的前n项和为Sn，若a^b^l,Sn=(n-1)>3n+l(nEN),则数列｛—｝的bn最大项为第项.2x-y>515•某单位植树节计划种杨树x棵,柳树y棵,若实数x,y满足约束条件,x<7则该单位集合栽种这两种树的棵树最多为.JT16.函数f(x)=
14、sinx
15、+
16、sin(x+—)丨的值域为・三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.在AABC中，角A,B,C的对边分別为a,b,c,且cosC=f-・b(1)求B；(2)设CM是角C的平分线，且CM=1,b=6,求cos
17、ZBCM.18.如图，长方体ABCD-AiBiCiD］屮，点M在棱BB：±,两条直线MA,MC与平面ABCD所成角均为8,AC与BD交于点0.(1)求证：AC10M；JT(2)当M为BBi的中点，且0=-^-时，求二面角A-DiM-Bi的余弦值.16.在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：(1)已知男生组中数据的中位数为125,女生组数据的平均数为124,求x,y的值；(2)现从这20名学生中任意抽取一名男生和一名女生对他们进行训练，记一分钟内跳绳次数
18、不低于115且不超过125的学生被选上的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).—女牛组981093211y587X124568613356514117.已知平而内动点P与点A(-3,0)和点B(3,0)的连线的斜率之积为-8.亍(1)求动点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹且曲线C,过点(1,0)的直线与曲线C交于M,N两点，S1记△AMB的面积为Si，AANB的面积为S2,当Si・S?取得最大值时，求丁的值.b218.已知函数f(x)=xlnx,g(x)二±・e(1)证明方程f(x)=g(x)在区间(1,2)内
19、有且仅有唯一实根；(2)记max{a,b}表示a,b两个数中的较大者，方程f(x)二g(x)在区间(1,2)内的实数根为Xo，m(x)=max{f(x),g(x)}，若m(x)二n(nER)在(1,+°°)内有两个不等的实根X1，x2(X1
