2017届云南省高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年云南省高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合S二{1，2,3},T二{x

2、f占

3、X2nC・1+（n+1）X2nD・1+（n-l）X2n4.已知平面向量；、E都是单位向量，若亍丄（2a-b）,则：与丫的夹角等于（）兀K7T71A.—B.—C.—D.—5•要得到函数y=ycos2x的图象，只需将函数y=ysin2x的图象（）兀兀A.向右平移迈"个单位B.向右平移Z个单位K兀C.向左平移迈"个单位D.向左平移Z个单位6.执行如图所示程序框图，如果输入的k二2017,那么输出的a：二（）开始▼A.3B.6C.-3D.-66.如图是由圆柱与两个半球组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的体积与表面积分别为)A.¥兀，8KB.乎兀

4、，8兀C.¥兀，10兀D.乎兀，10兀&在（依一厂*）11的二项展开式中，若第四项的系数为—7,则2（A.9B.8C.7D.6b9.已知a>2,b>2,直线尸二"x+b与曲线（x-1）2+（y-1）2=1只有一个公共点，则aba的取值范围为（）A（4,6+4近）B（4,6+45/2]c.〔6+4迈，+8）D.（6+4近，+°°）10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是”算经十书"中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其屮《方tn》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢乂

5、自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧［□面积二寺（弦x矢+矢x矢），弧田是由圆弧（简称为弧［D弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弧）围成的平面图形，公式中〃弦〃指的是弧田弦的长，"欠〃等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长AB等于6米，其7弧所在圆为圆0,若用上述弧HI面积计算公式算得该弧01的面积为㊁平方米，则cosZAOB=（）1317A•药B•药C・弓D•药11-若偶函数f（x）满足f（x）二G+i）（x+2）（x+3）ln（2x-l）、丄则曲线V=f（x）在点（一1,0）处的切线

6、方程为（）A.6x-y+6=0B.x-3y+l=0C.6x+y+6=0D.x+3y+l=02212.已知双曲线汕字十芦b>°）的左、右焦点分别为Fi、F2，IF1F2I二2c・若双曲a3c线M的右支上存在点P,使蠱门zJ亍1亍：二i门Z莎方「'则双曲线M的离心率的取值范围为二、填空题己知实数x、y满足x+y》214.在棱长为6的正方体ABCD-A1BGD1中，P、Q是直线DD】上的两个动点.如果PQ二2,那么三棱锥P-BCQ的体积等于—・15.已知椭圆E的中心为原点O,焦点在x轴上，E上的点与E的两个焦点构成的三角形面积的最大值为12,直

7、线4x+5y+12=0交椭圆于E于M,N两点.设P为线段MN的中点，若直线40P的斜率等于亏，则椭圆E的方程为・16.在数列｛时中，a讦2,若平面向量bn=（2>与。尸〜"“Ml'%）平行，则｛巧｝的通项公式为•三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)已知a、b、c分别是AABC的内角A、B、C对的边，5兀J?(1)若AABC的面积为〒，求c；(2)若B—,求2a-c的取值范围.18.(12分)为吸引顾客，某公司在商场举办电子游戏活动.对于A,B两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结

8、果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏A,若绿灯闪亮，获得50分，若绿灯不闪亮，则扣除10分，绿灯闪亮的概率为寺；玩一次游戏B,若出现音乐，获得60分，若没有出现音乐，则扌II除20分(即获得-20分)，出现咅乐的概率为

9、・玩多次游戏后累计积分达到130分可以兑换奖品.(1)记X为玩游戏A和B各一次所得的总分，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)记某人玩5次游戏B,求该人能兑换奖品的概率.19.(12分)如图，在四棱柱ABCD-AiBiCjDi中，点E,F分别为A】B,C£的中点.(1)求证：EF〃平面ABCD；(2)

10、若四棱柱ABCD-A1BGD1是长方体，且AB=AD=2AAX,求平面A】BF与平面ABCD所成二而角的正弦值.20.(12分)已知抛物线E的顶点为原点O,焦点为圆F：x2+y2-4x+3=0