对一道初中数学题错误的反思

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1、对■一道初中数学题错误的反思九年级上学期一道月考题：嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后，从第1个月到第个月的维修保养费用累计为(力元)，且；若将创收扣除投资和维修保养费丿IJ称为游乐场的纯收益(万元)，也是关于的二次函数，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。(1)求关于的解析式；(2)求纯收益关于的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最人？几个月后，能收I叫投资？该题是一个餃普遍的二次函数应

2、用题，粗粗一看，内容不显生涩，对学生而言则似曾相识,难度不算太大，然而试卷屮学牛的卷面解答却不尽人意。主要错误试归纳如下：错课1：看到维修保养费川第1个月为2万元，第2个月为4万元及解析是=,许多考牛马上用x=l,y=2；x=2,y=4带入求解导致错误。错误2：认为纯收益=创收一维修保养费用，得纯收益=33—()。错误3：计算=33—()一150吋得=33150或是=33+—150等。1、从学生答卷角度分析错因1：阅读理解失Z偏颇。粗心大意，读题不仔细，将“维修保养费用累计”误解为“某时间段维修保养费

3、用”。错因2：与理解转换忽略关键词相关。文字解析中须将“纯收益”转换为“创收一维修保养费用累计”，忽略了本题还有“投资150万元”，造成解题建模时的关键错误。许多学生缺乏把实际问题转化为数学问题的能力。错因3：即是操作技能方面的错谋。这类错谋归因于解实际应用问题的心理素质差。2.从教师施教的角度分析近年來的屮考题屮，应川题的内容及形式不断翻新，摆脱了原有的陈IH模式，题目涉及面广、综合性强、难度大，它要求学生必须具有更扎实的综合基础知识、更快捷的阅读能力和更有效的理解、分析、判断能力。但许多教师的教学

4、方式却跟不上改革的步伐，主耍表现在以F三个方面：过多的机械式训练使学生思维僵化。部分教师为追求课堂效率，常就题论题，强化解决问题的常规思维，反复操练，便学生形成了不良的思维定势。缺乏对影响应用题学习的非智力因素的培养。改进应用题教学的策略全日制义务教育《数学课程标准》强调，数学课程要“从学生已有的生活经验出发，让学牛亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，……”。从本次考题的分析看，我们以往教学应用题的弊端在于机械的理论式的题海战术，忽视了学生白主解决实际问题能力的培养,使得学生在中考

5、时，由于实际应用能力缺陷1佃错误百出。因此改进应用题教学迫在眉睫，笔者根据多年的教学实践谈一些认识。1、创设应用题教学情境传统应用题教学往往把知识简单化，以便让学生更容易理解，而这常常会使教学脱离实际生活情境，使学生所形成的知识教条化、偎化而无法灵活迁移。建构主义者提侶情境性学习，主张学习应在真实的任务情境中进行，让学生解决具有一定复杂性的真实问题。例如，在学习一元一次方程应用题时，可设置如下问题，创设情境。例］、电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0.4元

6、/分加收通话费；计费方法B是不收月租费，通话时间按0.6元/分收通话费。(1)用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费，若改用计费方法A,贝U可通话多少分？(2)计费方法B通话75分所需的话费,若改用计费方法A,则可通话多少时间?(3)这两种计费方式哪种更合算？然而情境的创设不能放任随意，流于形式，只有以数学问题为木质，学生的认知规律为依据,才能创设出有利于学生思维发展的教学情境，从而培养学生的应用题学习兴趣，提高教学质量。比如以下问题对七年级学牛而言是个较好的情境问题，对九年级学生而言则不

7、太能满足他们的好奇心了。例2：杭州有三个商场搞促销活动，A商场推出满300元减135元活动，B商场推出满400元减160元活动，C商场推出满200元送200元活动，试比较哪个商场的折扣最低？若小明妈妈在A商场买一件标价598元的外套，为凑足600元，她又买了一双标价25元的袜子，那么她的实际折扣是多少？若在三个商场都有她想买的-•件标价220元，一件标价160元的商品，则分别在三个商场购买的实际折扌II各是多少？2、依据学生实际，合理使用教学素材。应用题教学资源多种多样，来口教材、复习用队中考试题、网

8、络等等。各种题FI难易不同、价值不等，一些复习书、试题集上常常'会岀现相似题或雷同题，教师若不根据学牛实际，采取题海战术，则不仅造就学生的思维定势，而且会使学生对应用题没兴趣、没信心，对能力培养更是无从谈起。因此，教师应依据学生实际合理使用资源。初一的新生，以从未有的口豪感、新鲜感和好奇心走进中学大门。尽管有的学生过去害怕应用题，但他们希望有一个新的开始，摆脱原有的恐惧与困惑，教师应抓住这一契机，让学生对应用题有一个新的认识。比如，在学习有理数运算时，可