数模信号转换

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1、通信原理第六章模拟信号的数字化本章结构§6.1引言§6.2抽样定理§6.3脉冲振幅调制(PAM)§6.4脉冲编码调制(PCM)§6.5增量调制§6.1引言“模拟信号数字化”(A/D变换)的作用它是利用数字通信系统来实现模拟信源和信宿间通信的必不可少的一步“A/D变换”在数字通信系统中所处的位置在模拟信源之后，压缩或加密之前它和压缩、加密都属于信源编码的范畴“A/D变换”的3个步骤：抽样、量化、编码§6.2抽样定理如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字串，必须先抽样但是，很显然，抽样以后的信号，与原来的信号是不同

2、的能否从抽样信号中恢复原信号呢？如果能，有什么条件？t§6.2.1低通信号抽样定理t可以看作下面两个信号的乘积tt1tm(t)t卷积t即采样频率至少是基带信号最高频率的2倍，这就是低通抽样定理卷积信号频谱发生混叠，无法提取出纯净的M(w)信号了§6.2.2带通信号抽样定理§6.2.2带通信号抽样定理（续）通过上面类似的画图法，可以证明，当[例6.1]求下列信号的最低采样频率§6.3脉冲振幅调制(PAM)我们前面的讨论是理想的，因为我们抽样用的是理想冲激函数在实际中通常用窄脉冲抽样，窄脉冲调制有三种类型:PAM，P

3、DM，PPM其中PAM又分2种类型自然抽样平顶抽样§6.3.1PAM的自然抽样自然抽样自然抽样可以理解为：一系列高度为1的窄脉冲与原始信号的乘积的结果1时域相乘对应频域卷积由于中间这个频谱是由图b中S(w)的中间那个冲激信号与X(w)卷积得到的，因此没有失真，所以在接收端只要低通即可§6.3.2PAM的平顶抽样又称“瞬时抽样”，抽到一个瞬间值后，并保持一小段时间，形成一个个平顶脉冲生成平顶抽样的理论模型第一步，先进行理想抽样第二步，窄脉冲形成窄脉冲生成电路的转移函数脉冲形成平顶抽样频谱二者相乘得到最下面的

4、平顶抽样频谱第一步，先进行理想抽样第二步，窄脉冲形成可见平顶采样会产生失真，需要在接收端补偿脉冲形成电路的转移函数平顶抽样需要在接收端进行补偿§6.4脉冲编码调制(PCM)一个完整的A/D变换包括抽样、量化、编码3个过程，我们前面把抽样完成了，下面就是量化和编码量化又分2大类均匀量化非均匀量化§6.4.1量化什么是量化以有限个离散的值来分别对应模拟信号抽样后的不同的样值的过程因为离散的值是有限的，而抽样的值有无穷多种情况，因此需要多个样值对应1个离散值通常将落在某一个纵轴区域内的样值对应1个离散值1、均匀量化将纵

5、轴均匀划分成M个区间一般这个量化值取这个区间的中点落在某一区间内的样值统统量化成1个值这样，本来纵坐标的取值是无限多个的模拟信号就变成了多进制数字信号均匀量化中的一些重要概念量化区间：为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵轴划分的区间为量化区间，区间高度记为Δv量化电平：量化区间的中点，个数与量化区间数相同量化误差由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中点电平，因此这二者的差，称为量化误差量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过程中内部产生的由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”量化噪声的功率设输入模拟信号x概

6、率密度函数是fx(x)，x的取值范围为(-a,a)，则量化误差功率Nq为量化噪声的功率(续)量化后的信号功率及量化信噪比[例6.2]若一个均匀量化器，量化电平数为16，信号的范围为(-3v~+3v)，求量化噪声功率和量化信噪比补充作业(1)(2)写出振幅为2.2V，频率为1kHz的正弦波，经过抽样频率为4kHz，量化范围为(-2.5~+2.5V)，量化区间数为5的均匀量化器时的(1)输出电平序列（只写出前5个即可）(2)量化噪声和量化信噪比量化电平取各区间的中点§6.4.1量化(续)2、非均匀量化（1）为什么要进

7、行非均匀量化（即均匀量化存在的缺陷）t均匀量化时，大信号和小信号的信噪比是不同的量化噪声量化噪声大信号和小信号的信噪比不同有2个不良后果：（1）小信号信噪比过小，可能“听不清”，影响可懂性（2）语音质量时好时坏，影响听觉舒适性（2）非均匀量化的方法(A)直接非均匀量化(小信号量化区间小,大信号量化区间大)t非均匀量化时，大信号量化噪声大小信号量化噪声小但是直接非均匀量化，电路实现很困难信号变化时信噪比基本不变，听觉舒适（B）间接非均匀量化均匀量化非均匀压缩抽样后信号124大信号压缩率大小信号压缩率小11.21.6

8、通过传输到接收端非均匀解压缩（即扩张器）大信号放大倍数大小信号放大倍数小124达到了非均匀量化效果下面主要学习非均匀压缩（3）非均匀压缩律国际电信联盟电信部（ITU-T）规定了2种非均匀压缩律μ压缩律μ是大于0的常数y是x的对数函数μ在实际系统中取255A压缩律（我国使用）A是大于1的常数y是x的2段函数：第1段是线性函数第2段是指数函数量化信噪比的改善度（相对于均匀量化