2、.4.有五条线段，其长度分别为2,3,4,5,7,现任取三条，则这三条线段可以构成三角形的的概率是.5.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），巳知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,笫2小组的频数为12,则报考飞行员的学生人数6.若双曲线—=1（m>0）的右焦点与抛物线y二8x的焦点重合，则m的值是—.mTT7.将函数y二sin（2兀+0）（OV0V龙）的图象沿x轴向左平移仝个单位，得到函数y=/（x）8的图象，若函数y=f（x）的图象过原点，则。的值是•1.己知
3、平面向量a=（2,1）,aeb=10,若
4、a+b
5、=5V2,则
6、b
7、的值是.2.如图，正四棱锥P-ABCD的底面一边AB的长为2V3cm,侧面积为8^3cm2,则它的体积为—cm3.1.已知函数/(兀)=x2+abx+a+2bo若/(O)=4,则/(I)的大值是.最2.等差数列｛&｝的前n项和为S”且an-S„=n2-16n+15(n>2,neN*),若对任意nWN*,总有3WSk,则k的值是.3.已知点A(l,0)和点B(0,1),若圆x2+y2-4x-2y+t=0上恰有两个不同的点P,使得APAB的面积为丄，则实数t的取值范围是2
8、13•己知函数/(x)=x+—(a.>0),当xe[1,3]时,函数/(兀)的值域为A,若Ag[8,16],%则a的值是.14.设/•(劝是定义在R上的偶函数，且当x>0时，/(无)=2”，若对任意的xw[a,a+2],不等式/(x+67)>/2(x)恒成立，则实数a的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，设向量=(73cosA,sinA=(cosB,-a/3sinB),其中A,B为ZABC的两个内角。⑴
9、若m丄n,求证：C为直角;(2)若m//n,求证：B为锐角.16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC丄ABC.⑴若AB丄BC,CP丄PB,求证CP丄PA；(2)若过点八作直线/丄平面ABC,求证：I//平面PBC.17.(本小题满分14分)某公司设计如图所示的坏状绿化景观带，该景观带的内圈rti两条平行线段(图中的AB,DC)和两个半圆构成，设AB二xm,且x$80.(1)若内圈周长为400m,则x取何值时,矩形ABCD的面积最大?77500(2)若景观带的内圈所围成区域的面积为-^―m2,则x取何值时，内
10、圈周长最小?7114.(本小题满分16分)如图，巳知椭圆0:—+/=1的右焦点为F,点B,C分别是椭圆40的上、下顶点，点P是直线Z:y=-2上的一个动点(与y轴的交点除外)，直线PC交椭圆于另一个点M.(1)当直线PM经过椭圆的右焦点F时，求AFBM的面积;(2)①记直线BM,BP的斜率分别为心，求证：&・取为定值;②求的取值范围.15.(本小题满分16分)已知数列｛弘｝满足an+1+an二4n-3(nEN*).(1)若数列｛/｝是等差数列，求&•的值；(2)当&=2时，求数列｛an｝的前n项和Sn；22⑶若对任意neN*,都有几+
11、宀»5成立，求m的取值范围.an+©+116.(本小题满分16分)已知函数fix)=(ax2+x)ex,其中e是自然对数的底数,aGR.(1)若f(兀)是函数/⑴的导函数,当a〉0时,解关于x的不等式fx)>ex；⑵若/(兀)在［-1,1］上是单调增函数，求a的収值范围；(3)当a=0时，求整数k的所有值，使方程/(x)=x+2在［k,k+1］上有解.苏州市2018届高三暑假自主学习测试试卷2017.9.4数学II(附加题)注意爭项：1.本试卷共2页，满分40分，考试时间30分钟。2.请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上答题无效。
12、3.答题前，请您务必将口己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置。【选做题】在A,B,C,D四小题中，只能选做2题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答。解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.
