【精品】材料力学题库1

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1、材料力学习题库目录第二章轴向拉伸与压缩2第三章扭转10第四章弯曲应力14第五章梁弯曲时的位移32第六章简单的超静定问题37第七章应力状态和强度理论错误！未定义书签。第八章组合变形及连接部分的计算•.…错误！未定义书签。第九章压杆稳定错误！未定义书签。附录截面的几何性质错误！未定义书签。第三章能量法错误！未定义书签。总复习题错误！未定义书签。模拟试题错误！未定义书签。第二章轴向拉伸与压缩【重点难点】(1)用截面法求内力吋总是假设内力是正的。画轴力图吋正值画在X轴上方，负值画在X轴下方。(2)直杆斜截而应力屮，*0时有最大正应力，其值为amaK=a=N/A；a=45Q时有最大切应力，其值

2、为尬尸刃2。(3)对于变截面杆或轴力为变数杆，利用虎克定律计算杆件轴向变形吋，应分段计算变形，然后代数相加得全杆变形。(4)求解拉压超静定问题的关键是根据结构的变形协调条件列出变形儿何方程。在列变形几何方程时，注意所假设的杆件变形应是杆件可能发生的变形，假设的内力方向应与变形一致。(5)拉伸试验中出现的四个阶段，三个强度特征值环、6及硯是静载、常温下低碳钢的重要性质。“冷作硬化”是低碳钢类蜩性材料的一个重要现象。(6)低碳钢类塑性材料的抗拉压性质相同，铸铁类脆性材料的抗压强度远大丁•抗拉强度。【习题解析】例2・1试画出图直杆的轴力图。（图2・1）解：此直杆在力、B、C、D点承受轴向外

3、力。先求MB段轴力。在段内任-•截面1・1处将杆件截开，考察左段（图2-lb）o在截面上设出正轴力M。由此段的平衡方程莎=0得"一6=0,M=+6kN得正号说明原先假设拉力是正确的，同时也就表明轴力是疋的。AB段内任一截而的轴力都等于+6kNo再求BC段轴力，在BC段任一•截面2・2处将杆件截开，仍考察左段（图2-lc）,在截面上仍设正的轴力“2，由SY=0得-6+184-^2=0M=_12kNM得负号说明原先假设拉力是不对的（应为压力），同时又表明轴力M是负的。BC段内任一截面的轴力都等于一12kN。同理得CD段内任一截面的轴力都是一4kN。画内力图，以水平轴x表示杆的截面位置，以

4、垂直x的坐标轴表示截面的轴力，按选定的比例尺画出轴力图，如图（d）所示。山此图可知数值最大的轴力发生在BC段内。解题指导：利用截面法求轴力时，在切开的截面上总是设出正轴力N,然后由》X=0求出轴力N,如N得止说明是止轴力（拉力），如得负则说明是负轴力（压力）。例2・2试求自由悬挂的直杆（图2・2a）由纵向均匀分布荷载g（力/长度）引起的应力和纵向变形。设杆长人截面积A及弹性模量E均已知。解：在杆上距卜•端为兀处取一任意横截面加讪，则该截面轴力为Ng=qx,根据此式可作出轴力图如图2・2b所示。加加截面的应力为o（x）=N（x）//=gx//。显然，悬挂端有最大轴力Nfnax=q/及最

5、大正应力久和"『A。(图2-2)N(x+dx)求杆纵向变形，由于各横截面上轴力不等，不能肓接应用变形公式，而应从长为血的微段出发。在x处取微段ds其纵向伸长可写为杆件的总伸长研究上端固定杆件由于口重引起的伸长吋，杆件口身重量就是一种均匀纵向分布力，此时单位杆长的分布力g=41•力此处了是材料单位体积的重虽即容重。将g代入上式得到△心町/—⑷刃/=GI2EA2EA2EA此处G=Aly是整个杆的重量。上式表明等直杆自重引起的总仲长等于全部重量集中于下端时伸长的一半。解题指导：对于轴力为变数的杆，利用虎克定律计算杆件轴向变形时，应分段计算变形,然后代数相加得全杆变形，当轴力是连续函数时则需

6、利用积分求杆变形。例2・3图2・3所示两根圆截面杆材料相同，试计算两杆的应变能，并比较其大小。(图2-3)解：a杆:p2i2EA2P2lEticPb杆:P2凯丿P2Uh=2x?i9—°2e兀M2严站〃4〒两杆应变能Z比：IP1!/_2_16—7—5%7解题指导：从本例可看出，在受力相同的情况下，刚度小的杆件应变能大。【实战训练】2—1试求图示各杆1—1、2—2及3—3截面上的轴力，并作轴力图。20kN巴艸——15kN——Y■]A（C）WI1I2卩.2口J"-(d)答案：(a)(b)(c)(d)FN1=-30kNFN1=-20kNFN1=20kN,FN1=-25kN,FN2=0kN,F

7、N3=60kN；,FN2=0kN,FN3=20kN；Fn2=-20RN,FN3=40kN；,FN2=0kN,FN3=10kN。2-2试作图示各杆的轴力图，并确定最人轴力IF'lmax—」—1(b)3kN9kN答案:;(C)IFjqlmax~(d)lFNlmax=5kN；(e)lFN

8、nm=FP；(a)

9、FN

10、max=2FP；(a)

11、FjJmax=Fp+//阳。答案：o«=15MPa2-3桁架结构受力如图所示，其上所有杆的横截而均为20X50mm的矩形。试求