【全国百强校】江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)数学试题

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1、绝密★启用前【全国百强校】江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)数学试题评卷人得分一、填空题1.已知全集U=10,1,2,3,电合A1^3，贝ijJoiA2.命题“若2->°>xx，贝ijx2"的否命题是・,(兀)()=I3.函数fxtan(2x丿的最小正周期为.37T2=一4.在平面直角坐标系xOy中，点P在角的终边上，且0P2,则点P的坐标为35.函数fX2X(2)=6.已知函数cos2x是奇函数，贝iJ的值为7.已知a则“mmrr是“a+_冬1条件.(填“充要"、“充分不必要"、：必要不充分"或“既不

2、充分也不必要条件”)22axax为假命题,贝实数a的取值范围为(+)=()，若(的取值范围为10.已知TX0,1时,是定义在R上的偶函醮.且对任意()=$+_严>]2,则flog212的值为11.已知函数X()n>在区间0,cos++”06_域为31,，则2的取值范围为x2,xac12.已知函数fX{2的图象与函数gX2x的图象恰有三个不x5x2,xa、一U井试卷弟1页，总3页Inxx*13.已知函数f(x)=一+x_a(a€R)'若曲线=—vy+(e为自然对数的底数)A2x上存在点加得f(f(yo))=eyo,则实

3、数a的取值范围为评券人得分二、解答题14.已知集合巩2-3-0)Axxx=c={Bx2axa3,aR.(1)当a1时，求AB；kj=(2)若ABA,求实数a的取值范围・()=W15.已知函数fxsinxco:0,2的部分图象如图所示・(1)求函数f(X丿的解析式,并求出fX的单调递增区间;7T(2)将函数(的图象上各个点白嫩(2筛再将8I象向右俨柘单位,得到gx的图象，若存在)0,2使得等式33gx12ax成立,16.已知函数In2X)x(aX)xa(1)若函数fx是单调递减函数，求实数a的取值范围;(2)若函数fx在

4、区间0,3上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围.4cm、宽在长17.如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN,其设计创意如下：A1cm的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN(点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点)，使得点N落在线段AD上.(1)当点N与点A重合时，求NMF面积;试卷第2页，总3页(2)经观察测量，发现当2NF一MF最小时，LOGO最美观，试求此时LOG0图案的面积・218-己知函数f(x)=x和g攵)已x26P)(1)讨论函数h(x)=f(x)*g(x)

5、的奇偶性；(2)当a＞一1时，求函数H(x)=f(xFg(x)在区间〔一1,0】上的值域.19.已知函数()=3+(-4)2-(4+)+(6)fxxaxabxca,b,cR有一个零点为4,且()=满足f01.(1)求实数b和c的值；=()(())(2)试问：是否存在这样的定值x,使得当a变化时，曲线yfx在点xo,fx0处的切线互相平行？若存在，求出()=()+X的值；若不存在，请说明理由;o(3)讨论函数gxfxa在0,4上的零点个数・参考答案1.(0,1}【解析】结合所给的集合和补集的定义可知:=(0,1)A2.若

6、【解析】命题旳否葩题需要囘时否定条件和结论，_

7、角的范围，否则点的极庠柝将不4唯5.0,1<【解析】函数的定义域为0,,2需a10,aa，据此可得:0,am10,-a(-)舖此可得：0,a1VV—据此可得充分性成立;考查必要性:分类讨论:，v

8、则1吋，a1-a1-a0,据此可得:0,据此可得:据此［可古必要性成立;ma综上可得：Tnn"是“=F1点睛：有关探求充要条件的选择题，破题关键是：首先，判断是选项还是题干“推”选项；其次，利用以小推大的技巧，即可得结论.【解析】原命题为假命题，贝族222axaxa怛成山当a0时，不等式即20,恒成立，答案第2页，总13页a>0否