高教版中职教材—数学(基础模块)下册《立体几何》教案

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1、【课题】9・1平面的基本性质【教学目标】知识目标：(1)T解平面的概念、平面的基本性质；(2)掌握平面的表示法与画法.能力目标：培养学生的空间想彖能力和数学思维能力.【教学重点】平血的表示法与画法.【教学难点】对平面的概念及平面的基本性质的理解.【教学设计】教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法.注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并」1可以无限延展的图形”来描述平面.在教学中婆着重指出，平面在空间是可以无限延展的.在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出：(1)所画的平行四边形

2、表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展岀去；(2)有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字；(3)画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角価成45°,横边画成邻边的2倍.但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在呦肓立的平面时，要使平行四边形的一纽对边画成铅垂线；在画其他位證的平面时，只要画成平行四边形就可以了；(4)画两个相交平面，一定要画出交线；(5)当用字母表示平面吋，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方;(6)在立体几何屮，被遮住部分的线段要画成虚线或不呦

3、.“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”.故“确定一个平血”也通常说成“有且只有一个平面”.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】孔揭示课题9.1平面的基本性质★创设情境兴趣导入观察平静的湖面（图9-1⑴）、窗户的玻璃面（图9-1⑵）、黑板而、课桌而、墙而等，发现它们都有一•个共同的特征：平坦.光滑，给我们以平而的形彖，但是它们都是有限的•(1)教师行为介绍质疑引导学生教学行为意图了解思考启发思考★动脑思考探索新知【新知识】图9—1分析平面的概念就是从这些场景中抽彖出来的.数

4、学中的平而是指光滑并H可以无限延展的图形.讲解思考平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等,说明都是平面的一•部分.我们知道，臣线是可以无限延伸的，通常画岀直线的-部分来表示直线•同样，我们也可以画出平面的一部分来表示平血・引领理解通常用平行四边形农示平面，并用小写的希腊字"分析带领学&%0、产…来表示不同的平面.如图9-2,记作平面％平面0.也可以用平行四边形的四个顶点的字母或两个相对顶点的字母來命名，如图9-2(1)屮的平面a也可以记作平面/BCD,平而/C或平而3D.【说明】根据具体情况，有时也用其他的平血图形农示平血，如圆、三角形等.当平而水

5、平放査的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°,横边画成邻边的2倍长(如图9-2(1)).当平而正对我们竖直放置的时候，通常把平而画成矩形(如图9-2(2)).C仔细分析关键语句记忆20(1)(2)图9-2*巩固知识典型例题例1表示出正方体4BCD—£BCD(如图9-3)的6个说明强调观察【说明】如图9-3所示的正方体一般写作正方体ABCD-A}BXC}DX,也可以简记作正方体力&.引领思考讲解主动通过例题进一步领会教学教师学生教学时过程行为行为意图间由上述实验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质1:如果直线Z上的两个点都在平面a内，那么直线Z上的所有

6、点都在平面a内.此吋称直线1在平面a内或平面a经过直线2•记作/匸a・引领理解带领学生分析画直线/在平面a内的图形表示时，耍将直线画在平行四分析边形的内部（如图9-5）./4¥//Z/图9-542水创设情境兴趣导入【观察】观察教室里墙角上的一个点，它是相邻两个墙面的公共点，可以发现，除这个点外两个墙面还有其他的公共点，并且这些公共点的集合就是这两个墙面的交线.质疑思考带领学生分析45*动脑思考探索新知【新知识】由上述观察和人量类似的事实中，归纳岀平而的性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线（如图9-

7、6）.此时称这两个平面相交，并把所冇公共点组成的直线/叫讲解、也nU思考做两个平面的交线.平面a与平面0相交，交线为/,记作说明带领学生【说明】本章中的两个平面是指不重合的两个平血，两条直线是指不重合的两条直线.引领分析理解分析a图9一6教师行为学生教学时行为意图间仔细分析讲解关键词语记忆引导式启发学生得出结果图9-7画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线•图形中被遮住部分的线段，要画成虚线(如图9-7(1)),或者不画(如图9-7(2))・【试一试】请画出两个相交的平面，并标注字母.*创设情境兴趣导入【实验】在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉，是否能

8、将一块硬纸板架起？如果在桌血上放置三颗尖朝上的图钉，