第3章栈和队列1

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1、13.1栈（Stack）3.2队列（Queue）第三章栈和队列1.定义2.逻辑结构3.存储结构4.运算规则5.实现方式1.定义2.逻辑结构3.存储结构4.运算规则5.实现方式21.定义3.1栈与线性表相同，仍为一对一(1:1)关系。用顺序栈或链栈存储均可，但以顺序栈更常见只能在栈顶运算，且访问结点时依照后进先出（LIFO）或先进后出（FILO）的原则。关键是编写入栈和出栈函数，具体实现依顺序栈或链栈的存储结构有别而不同。3.存储结构4.运算规则5.实现方式2.逻辑结构限定只能在表的一端进行插入和删除运算的线性表。即栈顶基本操作有：

2、建栈、判断栈满或栈空、入栈、出栈、读栈顶元素值，等等。3栈是仅在表尾进行插入、删除操作的线性表。表尾(即an端)称为栈顶/top;表头(即a1端)称为栈底/base例如：栈S=(a1,a2,a3,……….,an-1,an)插入元素到栈顶的操作，称为入栈。从栈顶删除最后一个元素的操作，称为出栈。an称为栈顶元素a1称为栈底元素想一想：要从栈中取出a1，应当如何操作？强调：插入和删除都只能在表的一端（栈顶）进行！4Q1：堆栈是什么？它与一般线性表有什么不同？堆栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端（即栈顶）进行插入和删除运算。与一般线

3、性表的区别：仅在于运算规则不同。一般线性表堆栈逻辑结构：1:1逻辑结构：1:1存储结构：顺序表、链表存储结构：顺序栈、链栈运算规则：随机存取运算规则：后进先出(LIFO)“进”＝插入=压入=PUSH（an+1)“出”＝删除=弹出=POP(an)5a1a2……an顺序栈Sai……Q2：顺序表和顺序栈的操作有何区别？表头表尾低地址高地址写入：S[i]=ai读出：e=S[i]压入(PUSH):S[top++]=an+1弹出(POP):e=S[--top]低地址高地址S[i]a1a2aian……顺序表S……an+1以线性表S=(a1,a2

4、,….,an-1,an)为例栈底base栈顶top前提：一定要预设栈顶指针top栈顶top6栈不存在的条件：base=NULL;栈为空的条件：base=top;栈满的条件：top-base=stacksize;a1a2……an顺序栈Sai……低地址高地址an+1栈底base栈顶top7若入栈动作使地址向高端增长，称为“向上生成”的栈；若入栈动作使地址向低端增长，称为“向下生成”的栈；对于向上生成的堆栈:入栈口诀：堆栈指针top“先压后加”:S[top++]=an+1出栈口诀：堆栈指针top“先减后弹”:e=S[--top]Q3：什

5、么叫“向上生成”的栈？“向下生成”又是何意？8Q4：为什么要设计堆栈？它有什么独特用途？调用函数或子程序非它莫属；递归运算的有力工具；用于保护现场和恢复现场；简化了程序设计的问题。下面用4个例子来帮助理解堆栈：9voidtest(int&sum){intx;scanf(x);if(x==0)sum=0;else{test(sum);sum+=x;}printf(sum);}断点地址入栈例1（严题集3.10③）阅读下列递归过程，说明其功能。输入x1≠0输入x5＝0输入x2输入x3输入x4输出sum＝0输出sum＝0+x4输出sum＝

6、x4+x3输出sum＝x4+x3+x2输出sum＝x4+x3+x2+x1注意：最先输入的数据x1最后才被累加程序功能：对键盘输入数据求和，直到输入0结束10例2（严题集3.1）一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？答：可以通过穷举所有可能性来求解：①1入1出，2入2出，3入3出，即123；②1入1出，2、3入，3、2出，即132；③1、2入，2出，3入3出，即231；④1、2入，2、1出，3入3出，即213；⑤1、2、3入，3、2、1出，即321；合计有5种可能性。11例3：一个栈的输

7、入序列是12345，若在入栈的过程中允许出栈，则栈的输出序列43512可能实现吗？12345的输出呢？答：43512不可能实现，主要是其中的12顺序不能实现；12345的输出可以实现，每压入一数便立即弹出即可。思考：有无通用的判别原则？12例4：设依次进入一个栈的元素序列为c，a，b，d，则可得到出栈的元素序列是：Ａ）a，b，c，dＢ）c，d，a，bＣ）b，c，d，aＤ）a，c，d，bA）、D）可以，B）、C）不行。讨论：有无通用的判别原则？有！若输入序列是…,Pj…Pk…Pi…(Pj

8、i…Pj…Pk…答：即对于输入序列1，2，3，不存在输出序列3，1，2计算机系2001年考研题13栈的抽象数据类型定义:(教材P44-45）ADTStack{数据对象：D=……数据关系：R=……基本操作：……}ADTStack入栈、出栈、建栈初始化