大学物理第三章功和能精要

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1、第三章动量守恒与能量守恒定律§3-1冲量　动量　动量定理§3-2动量守恒定理§3-3动能定理§3-4保守力与非保守力　势能§3-5功能原理机械能守恒能量守恒定律§3-6碰撞本章教学内容一理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律.二掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能.三掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法.四了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点.◆教学基本要求第三章动量守恒与能量守恒定律◆教学思路以功

2、的定义和牛顿第二定律的微分形式推出质点的动能定理及机械能守恒定律,并介绍其应用。最后介绍完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。首先介绍动量、冲量等概念,然后以牛顿第二定律的微分形式推出质点的动量定理及动量守恒定律,以与前者类比的方法推证质点(系)的角动量定理及角动量守恒定律。物理学大厦的基石三大守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律大小：mv.方向：速度的方向1、动量（描述质点运动状态，矢量）方向：速度变化的方向（力的作用对时间的积累，矢量）2、冲量单位：kgm/s,量纲：MLT－1单位：Ns;量纲：

3、MLT－1[4]冲量,动量§3-1-§3-2　冲量　动量及动量守恒定理（1）常力的冲量（2）变力的冲量的方向不同!冲量的方向和瞬时力当力连续变化时注意：分量式：§3-1-§3-2　冲量　动量及动量守恒定理0tt12tFx+◆冲量的几何意义：3、质点的动量定理§3-1-§3-2　冲量　动量及动量守恒定理tF~x图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于xI冲量质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。----------动量定理。质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。----------动量定理。F为恒力时，

4、I＝Ft注意：动量为状态量，冲量为过程量。F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。分量式Ix=Iy=Iz=◆动量定理应用举例一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重力的三倍。F为恒力时，I＝Ft注意：动量为状态量，冲量为过程量。F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。分量式Ix=Iy=Iz=例1ox证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为

5、dx(Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：一维运动可用标量根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重力的三倍。例1柔绳对桌面的冲力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/LF总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为

6、dx(Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：一维运动可用标量根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：4、质点系的动量定理两个质点的系统[质点系（内力、外力）]柔绳对桌面的冲力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/LF总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgn个质点的系统由于内力总是成对出现的，其矢量和为零。所以：以F和P表示系统的合外力和总动量，上式可写为：质点系的动量定理：----微分形式4、质点系的动量定理两个质点的系统[质点系（内力、外力）]----积

7、分形式5.质点系的动量守恒定律一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。质点系的动量守恒定律n个质点的系统由于内力总是成对出现的，其矢量和为零。所以：以F和P表示系统的合外力和总动量，上式可写为：质点系的动量定理：----微分形式1、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、在碰撞、打击、爆炸等作用时间极短的过程中,可忽略外力(外力》内力）3、动量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向为零。）4、定律中的速度应是对同一惯性系而言，动量和应是同一时刻的动量之和。----积分形式5.质点系的

8、动量守恒定律一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。注意：7、是比牛顿定律更普遍的最基本的定律.5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。6、动量守恒定律只适用于惯性系。1、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、在碰撞、打击、爆炸等作用时间极短的过程中,可忽略外力(外力》内力）3、动量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向为零。）4、定律中的速度应是对同一惯性系而言，动量和应