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《八年级数学上册第1章全等三角形测试题（含解析）（新版）青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1章全等三角形一、选择题（共4小题）1.如图，正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD±,若CE二3^5且ZECF二45°,则CF的长为（）2.如图，AD是ZABC的角平分线，DE丄AC,垂足为E,BF〃AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ZABF,AE=2BF.给出下列四个结论：®DE=DF；②DB=DC；③AD丄BC；④AO3BF,其中正确的结论共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，点A,B,C在一条直线上，AABD,ABCE均为等边三角形，连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论：©AABE
2、^ADBC；②ZDMA二60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分ZAMC,其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADF^ACBE,还需要添加的一个条件是A.ZA=ZCB.ZD二ZBC.AD/7BCD.DF〃BE二、填空题（共5小题）5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE,连接AE,BE,则ZAEB的度数为6.如图，在AABC中,已知"Z2,BE二CD,AB=5,AE=2,则CE二7.如图，正方形ABCD的对角线相交于点0,AOEF是正三角形，且AE二BF,则ZAOE=8.如图，在00的
3、内接四边形ABCD中,AB=3,AD二5,ZBAD=60°，点C为弧BD的中点,则AC的长是_.才—、9.如图，以AABC的三边为边分别作等边AACD、AABE^ABCF,则下列结论：①△EBFS△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB二AC,ZBAC=120°时，四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是.(请写!11正确结论的序号).BC三、解答题(共21小题)10.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ZA二ZD,ZB二ZDEF,BE二CF.求证：AC=DF・11.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF二AD,过点D作DE丄AF,垂足为点E.(1)求证
4、：DE=AB.(2)以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G.若BF二FC二1,试求EG的长.ZA=ZD.14.如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异狈ij,AB〃CD,AE二DF,ZA=ZD.(1)求证：AB二CD.15.己知：如图，AB/7CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)ZAEC=ZBED；(2)AC=BD.16.如图，在AABC中，AB二AC,点E,F分别是边AB,AC的中点，点D在边BC上.若DE二DF,AD二2,BC=6,求四边形AEDF的周长.17.己知，如图，在矩形ABCD中，点E,F在边AD±,且AE二DF,求证：BF二CE.1
5、8.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE.(1)求证：AG=CE；(1)求证：AG丄CE.19.如图，在口ABCD中,/BCD二120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得ABCE和ACDF都是正三角形.(1)求证：AE=AF；(2)求ZEAF的度数.20.如图，在四边形ABCD中，ZA二ZBCD二90°,BC二DC.延长AD到E点，使DE二AB.(1)求证：ZABC=ZEDC；(2)求证：AABC竺ZEDC.,ZBAC=60°，点E是ZBAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点，DH1A
6、C,垂足为H,连接EF,HF.(1)如图1,若点H是AC的中点，A02^,求AB,BD的长；(2)如图1,求证：HF二EF；(3)如图2,连接CF,CE.猜想：ACEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由.图1i—图222.如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF,AC丄BC于点C，DF丄EF于点F，AC=DF.求证：(1)AABC^ADEF；23.已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.求证：AD二CE.24.如图，在ZABC中，AB=AC,作AD丄AB交BC的延长线于点D,作AE
7、/7BD,CE丄AC,且AE,CE相交于点E,求证：AD二CE.A作FG丄CD,交边AD于点G.交边BC于点E,点F为边CD上一点，且DF二BE.过点F求证：DG二DC.BD26.如图，在口ABCD中，点E,F在AC上，且ZABE=ZCDF,求证：BE=DF.BC27.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB,AD=CD,请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论.28.如图，己知点D在AABC的BC边上，DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F.(1
