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1、全国第五届研老生数学建栈丸拳题n货运列车的编组调度问题摘要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题z—。合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快发展的全局性问题。针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规则和要求的基础上，对所提供的数据进行了分析和处理,建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等
2、待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班屮吋的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小屮吋，并给出了详细的列车解体计划和编组方案。针对问题二，优先考虑了发往S』勺货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待吋间。建模时，在问题一模型的基础上添加了专供货物和
3、救灾货物车辆的屮吋约束，并利用遗传算法计算岀了每班的最小中吋，制订了列车解体计划和编组方案。针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同吋进行分析才能作出合理决策。在考虑相邻吋段递推关系的基础上，以每班的最小中吋和发出车辆最人数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数口，制订了列车解体计划和编组方案。针对问题四，首先根据已知条件处理了所给的数据，然后在模型一的基础上建立了相应的模型
4、，并计算出了相应各班的中时，给出了和应的调度方案。针对问题五，根据编组方案计算出了一昼夜该编组站能编组的最多车辆数和相应各班的中吋，并根据结果得岀了该编组站可以提高资源利用率和运行效率的结论。最后提出了编组方案的改进方法，并对铁路运输问题提出了口己的建议和意见。关键词：解体；编组；遗传算法；动态规划模型参赛队号参赛密码（由组委会填写）1.问题重述2.基本假设3.通用符号说明4•问题一模型建立、求解及方案设计4.1问题分析4.2模型假设4.3符号说明4.4模型建立4.5模型求解4.6编组方案5.问题二模型建立、求解
5、及方案设计5.1问题分析5.2模型假设5・3符号说明5.4模型建立5.5模型求解56编细方案6•问题三"模型建立、••求•解及•方案•设mmmmmm6.ii可题分析6.2模型假设6.3符号说明6.4模型〕［立6.5模型求解66编细方案7•问题四"模型建立•「求•解•及•方•案•设彳;mmmmmm7.1问题分析7.2模型〕［立7.3模型求解7.4编组方案8•问题五解答及方案分析9.问题六编组方案的改进与建议参考文献附录：附录1问题一编组方案附录2问题二编组方案附录3问题三编组方案445556678121212121
6、213131516161617191922222222222425252525354555附录4问题四编组方案1•问题重述货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响着货物运输的效率。某货运车站担负着国内东西和南北两大铁路干线上货运列车的编组调度任务，是我国沟通南北、连接东西的交通要道，索有铁路“心脏'，之称。每天最多有400多列货车（无客车）在这里进岀,有20000多辆（节）车辆在这里集结和解编。该站南北长6000余米、东西宽800余米,占地5.3平方公里（如附件1图），采用双向纵列式三级六场机械化驼峰编组站站型，
7、即上行线方向（发往北、西）和下行线方向（发往南、东），上行线和下行线又分别包含有到达场、编组场和出发场。共有151条站线，全长390多公里，其下行线的到达场12条，记为XD伙）伙=1,2,-,12）；编组场36条，记为XB伙）伙=1,2,…，36）；出发场24条，记为XF伙）伙=1,2,…,24）。上行线的到达场12条，记为SD伙）伙=1,2,…,12）；编组场36条，记为SB伙）伙=1,2,…，36）；出发场23条，记为SF伙）伙=1,2,…,23）。另外下行线和上行线各有一个转发场（用于下行线与上行线之间的转
8、换场地），各有4条线路，分别记为XZF伙）和SZF伙）伙二1,2,3,4）。从每个到达场都有两条线路经驼峰区与相应的编组场相连，场区示意图如图1所示。注意：在这个问题里不考虑该车站装卸场的装卸作业。实际中，货运列车编组的流程是：对于从上行线和下行线的各方向经过该站的每一列货运列车分别驶入各自的到达场内停靠，然后根据每一辆车的货物去向通过驼峰解体，分别向各自的编组场不同轨道
