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《中考数学第25题专题复习训练(含答案)_图文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第25题专题复习训练(含答案)1.已知AABC和AADE是等腰直角三角形，ZACB=ZADE=90°，点F为BE的中点，连接DF、CF。(1)如图1,当点D在AB上，点E在AC屮点，DEW,求CF；(2)如图2,在(1)的条件下将AADE绕A点顺时针旋转45°时，线段DF、CF有何数量关系和位置关系？证明你的结论；(3)如图3,在(1)的条件下将AADE绕A点顺时针旋转任意角度吋，线段DF、CF又冇何数量关系和位置关系？证明你的结论；图1图2图32.如图所示，AABC,AADE为等腰直角三角形，ZACB=ZAED=90°.F为线段BD的中点.(1)如图1,点E在A
2、B±，点D与C重合，EF=2,求AB的长.(2)如图2,当D、A、C在一条白线上时.线段EF与FC有何数量关系和位置关系？证明你的结论;(3)如图③，连接EF、FC,线段EF与FC又冇何数虽关系和位置关系？证明你的结论；.D3.如图1,AACB、AAED都为等腰直角三角形，ZAED=ZACB=90°，点D在AB±,连CE,M、N分别为BD、CE的中点.(1)求证：MN丄CE；(2)如图2将AAED绕A点逆时针旋转30°,CE与MN冇何数量关系和位置关系？证明你的结论.B4.已知，如图1,等腰直^JAABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF丄AB交BC于点F,连接
3、AF,G为AF的中点，连接EG,CG。⑴如果BE二2,ZBAF=30°,求EG,CG的长；(2)将图1中ABEF绕点B逆时针旋转45°,得如图2所示，取AF的中点G,连接EG,CG。延长CG至M,使GM二GC,连接EM二EC,求证：ZEMC是等腰直角三角形；(3)将图1中ABEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点、G,再连接EG,CG,问线段EG和GC有怎样的数最关系和位置关系？并证明你的结论。MA■AGF■GAGEE-•pE-BFcBc••BC图1图2图33.已知正方形ABCD'K点E在BC上，连接AE,过点B作BF丄AE于点G,交CD于点F。(1
4、)如图1,连接AF,若AB=4,BE=1,求AF的长;(2)如图2,连接BD,交AE于点N,连接AC,分别交BD、BF于点0、M,连接G0,求证：G0平分ZAGF；AG=y/2CG.ADbecCBE(3)如图3,在笫(2)问的条件下，连接CG,若CG丄G0,求证:4.在AABC中，AB=AC,点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF,使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE,点G是BE的屮点，连结AG、DG.(1)如图①,当ZBAC=ZDCF=90°时，已知AC二3血,CD二2,求AG的长度;(2)如图②,当ZBAC=ZDCF=60°时，AG与DG有怎
5、样的位置和数量关系,并证明;(3)当ZBAC=ZDCF=a时，试探究AG与DG的位置和数量关系(数量关系用含u的式子表达).圉1圏2S3圏斗（1）发现：如图1,当点E在AB上且点C和点D重合吋，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是MN=2EC（2）探究：若把（1）小题屮的AAED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的屮点M、N,则MN与EC的位置关系和数址关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45。得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45。得到的图形（图4）为例给予证明
6、数量关系成立，若不成立，请说明理由.8•重庆一中初2016九上期末如图1,在等腰RtAACB中，=90°,AC=BC；在等腰RtDCE中，ZDCE=90°,CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD.BE,点N是线段3E的中点，连接CN与AD交于点G.（1）若CN=6.5,CE=5,求3D的值.（2）求证：CN1AD（3）把等腰RtDCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点请问（2）屮的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.B图29.(西南大学附属中学初2016级九年级第七次月考)已知，如图1,等腰直角AAB
7、C中，E为斜边AB上一点，过E点作EF丄AB交BC于点F,连接AF,G为AF的中点，连接EG,CGo(1)如果BE=2,ZBAF二30°,求EG,CG的长;(2)将图1中ZSBEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G,连接EG,CGo延长CG至M,使GM=GC,连接EM二EC,求证：ZEMC是等腰直角三角形；(3)将图1屮ABEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的屮点G,再连接EG,CG,问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。BCB图1图210.(重庆实验外国语学校2015-2016学年度下期第一次月考)已知四边形A
8、BCD是正
