数字图像处理补充1

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1、数字图像处理信息与通信教研室本节主要内容图像的二值化过程图像的标记区域生长法链码一、图像分割概述目的：把图像空间分成一些有意义的区域，与图像中各种物体目标相对应。通过对分割结果的描述，可以理解图像中包含的信息。图像分割是将像素分类的过程，分类的依据可建立在:像素间的相似性非连续性图像分割方法和种类以不同的分类标准，图像分割方法可以划分为不同的种类。基于阈值的分割－通过阈值对不同物体进行分割基于边缘的分割－先确定边缘象素，并把它们连接在一起，以构成所需的边界基于区域的分割－把各象素划归到各个物体或区域中基于运动的分割－通过视频物体运动进行分割二、图像分割

2、方法分类三、基于阈值的分割图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像可以大量压缩数据，减少存储容量，而且能大大简化其后的分析和处理步骤由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤：1、确定需要的分割阈值2、将分割阈值与象素值比较以划分象素在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于一定的图像模型的。最常用的模型：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组

3、成，处于目标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。阈值选取方法直方图阈值分割法类间方差阈值分割法二维最大熵值分割法模糊阈值分割法直方图阈值分割简单直方图分割法最佳阈值简单直方图分割法图像的灰度级范围为0,1,…M-1，设灰度级i的象素数为ni，则一幅图像的总象素N为灰度级i出现的概率定义为：pi=ni/N灰度图像的直方图反映一幅图像上灰度分布的统计特性，成为利用象素灰度作属性的分割方法的基础Z

4、1ZiZtZjZk暗亮PB1B2背景目标60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。注意：应用灰度直方图双峰法来分割图像，也需要一定的图像先验知识，因为同一个直方图可以对应若干个不同的图像，直方图只表明图像中各个灰度级上有多少个象素，并不描述这些象素的任何位置信息。该方法不适合直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。70年代初，研究工作集中在直方图变换，但无论是直方图还是直方图变换法都仅仅考虑了直方图灰度信息而忽略了图像的空间信息最佳阈

5、值所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值设一幅图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分布为P1(Z)和P2(Z)，且已知目标物象素占全图象素数比为θ，因此，该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示：P(Z)=θP1(Z)+(1-θ)P2(Z)假定阈值为Z，认为图像由亮背景上的暗物体所组成，即灰度小于Z的为目标物，大于Z的为背景P1(Z)P2(Z)Zt目标物背景如图所示，如选定Zt为分割阈值，则将背景象素错认为是目标物象素的概率为：E1(Zt)=∫-∞ZtP2(Z)dZE2(Zt)=∫zt∞P1(Z)dZ将目标物象素错

6、认为是背景象素的概率为：因此，总的错误概率E(Z)为：E(Zt)=(1-θ)E1(Zt)+θE2(Zt)最佳阈值就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导，并令其等于0，解出其结果为：θP1(Zt)=(1-θ)P2(Zt)设P1(Zt)和P2(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为μ1和μ2，对灰度均值得标准偏差分别为σ1和σ2，即将上两式代入，且对两边求对数，得到：简化为：AZt2+BZt+C=0上式是Zt的一个二次方程式，有两个解，因此，要使分割误差最小，需要设置两个阈值，即上式的两个解。如果设σ2=σ12=σ22，即方差相等，则上

7、式方程存在唯一解，即：如果设θ=1-θ，即θ＝1/2时，E1(Zt)E2(Zt)P1(Z)P2(Z)ZtZP从前面可以看出，假如图像的目标物和背景象素灰度级概率呈正态分布，且偏差相等(σ12=σ22)，背景和目标物象素总数也相等(θ＝1/2)，则这个图像的最佳分割阈值就是目标物和背景象素灰度级两个均值得平均类间方差阈值分割这是由Ostu提出的最大类间方差法，又称为大津阈值分割法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上推导得出的具体算法：设原始灰度图像灰度级为L，灰度级为i的象素点数为ni，则图像的全部象素数为N=n0+n1+…+nL-1归一化直方图，则pi

8、=ni/N，按灰度级用阈值t划分为两类：C0=(0,1,..t)和C1=(t+1,t+2,…L