添括号教学设计-孙伟

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1、14.2.2《完全平方公式——添括号》教学设计作课教师：孙伟授课时间：2015年12月2□授课类型：新授课课时安排：1课时一、教材的地位和作用去括号法则是在第二章岀现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过來理解和运用的，而添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算及解方程等内容，经常会用到去括号和添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。二、教学目标分析(-)知识目标：掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完

2、全平方公式解决问题；(-)能力口标：经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；(三)情感口标：感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。三、教学重点、难点重点：添括号法则的推导，知识的综合运用，进一步熟悉乘法公式的合理利用。难点：在多项式与多项式的乘法小适当添括号达到应用公式的目的。四、教学过程设计教学环节教学设计设计意图(一)捉出问题，创设情境问题1:请同学

3、们完成下列运算并冋忆去括号法则.(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b~c)［牛］解：(1)4+(5+2)二4+5+2二14(2)4-(5+2)二4-5-2二-3或:4-(5+2)二4-7二-3(3)a+(b+c)二a+b+c(4)a-(b~c)=a~b+c去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变利用数字复习去括号法则，为的是从问题中帮助学生引起回忆，降低难度，使学生没有畏惧感。符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号

4、.也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变.(二)探索新知尝试发现问题2：［师］观察(1)和(2)的结果，还可以写出下列两个等式：(1)4+5+2二4+(5+2)(2)4-5-2二4-(5+2)你有何发现：1、左边没括号，右边有括号，也就是添了括号2、添括号其实就是把去括号反过來问题3：再举几个例子看看去拈号添描号(1)(a+b)-c二①二(a+b)-c(2)-(a-b)+c二②二-(a-b)+c(3)a+(b~c)=③二a+(b-c)(4)a-(b+c)=@=a-(b+c)通过观察①——④四个等式，我们发现

5、：等式的左边括号，等式的右边括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？添括号时，如杲括号前面是止号，括到括号里的各项都不变符号；学生分组讨论，观察式子左右两边的括号，类比去括号法则，总结出添括号法则。如果括号前而是负号，括到括号里的各项都改变符号.你们能否也类似去括号概括为:遇“加”不变，遇“减”都变.(三)运用知识解决问题请同学们利用添括号法则完成下列练习:1.在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a~()(3)a-b~c=a-()(4)a+b

6、+c=a-()2.判断下列运算是否正确.(1)2a-b~c=2a-(b~c)()(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a~b)()(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)()(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)()(四)总结概括问题4：根据添括号法则，你觉得在添括号吋应该注意哪些问题？①耍给哪些项添括号？②所填括号前面是什么符号？③括到括号里面的项会怎么样？先让学生独立思考，再进行小组内交流讨论，由学生代表发言，全班统一认识。(五)整合知识提升能力有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再

7、用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵.例：运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x~3)请你运用所学知识解决下列问题：(1)(a-b-c)2(2)(a+2b-3c)(a-2b+3c)(3)(2x+y+z)(2x-y~z)这组习题综合性较强，可以采用请分组讨论，合作交流的方式加以解决，同时对添括号法则的深层理解。(4)先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中・错误！嵌入对象

8、无效。(七)拓展应用强化思维(八)小试牛刀挑战自我1•计算：2.在下列括号中填上合适的多项式：3.看谁算得快：(九)总结概括，自我评价总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确.问题12：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？提示：从知识和情感态度两个方面加以小结。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识.分组讨论后交流。