江西省抚州市七校2019届高三数学10月联考试题理（含解析）

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1、江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合A，进而得到.【详解】.故选C.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题.2.过点且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设要求的直线方程为：，把点（2，1）代入解得m即可得出．【详解】设要求的直线方程为：，，把点（2，1）代入可得

2、：4+3+m=0，解得m=-7．可得要求的直线方程为：，故选：B．【点睛】本题考查了直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数f（x）的定义域为求出函数f（2x）的定义域，再由分式的分母不等于0，则函数的定义域可求．【详解】：∵函数f（x）的定义域为,由0≤2x≤6，解得0≤x≤3．又x-3≠0，∴函数的定义域为．故选D．【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，给出函数f（x）的定义域为[a，b

3、]，求解函数f[g（x）]的定义域，直接求解不等式a≤g（x）≤b即可，是基础题．4.已知数列满足，，，那么成立的的最大值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】由于数列{an}满足a1=1，，利用“累加求和”可得，即可得出．【详解】∵数列{an}满足a1=1，,∴∴an＝n2．则使an＜32成立的n的最大值是5．故故选B.．【点睛】本题考查了“累加求和”方法，属于基础题．5.若命题“，”为假命题，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题先利用原命题是假命题，则命

4、题的否定是真命题，得到一个恒成立问题，再利用函数图象的特征得到一元二次方程根的判别式小于或等于0，解不等式，得到本题结论．【详解】∵命题“∃x∈R，使得x2+2mx+m≤0”是假命题，∴命题“∀x∈R，使得x2+2mx+m0”是真命题．∴方程x2+2mx+m=0的判别式：△=4m2-4（m+2）0．∴-1m2．故选C.．【点睛】本题考查了命题的否定、二次函数的图象，属于基础题．6.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则”是是偶函数”的A.充分不必要条件B.必婴不充分条件C.充分必要条件D.

5、既不充分也不必要条仲【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的平移关系式，求解函数的解析式，利用充要条件判断求解即可．【详解】把函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图象的解析式是，该函数是偶函数的充要条件是所以则“”是“是偶函数”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查三角函数的图象变换以及充分必要条件，属中等题．7.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数解析式可得函数为偶函数，又时可得答案.【详解】函数的定义域为，且即函数为偶函数，排除A,B，又，排除C.故选D.【点

6、睛】本题考查函数图像的识别，属基础题.8.已知数列满足，，则（）A.-1B.-2C.-3D.【答案】C【解析】【分析】由可得累加可得结果.【详解】故，则……将以上40个式子相加得又，可得故选C.【点睛】本题考查累加求和，属基础题.9.已知，，，则（）A.B.2C.D.4【答案】D【解析】【分析】由，结合可得答案.【详解】由题，，，又由故选D.【点睛】本题考查对数、指数的运算性质，属基础题.10.在斜中，设角，，的对边分别为，，，已知，若是角的角平分线，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】

7、由已知，可得结合余弦定理可得又是角的角平分线，且，结合三角形角平分线定理可得，再结合余弦定理可得的值，则可求.【详解】由已知，根据正弦定理可得又由余弦定理可得故即结合三角形角平分线定理可得，再结合余弦定理可得，，由，可得故故选B.【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理及三角形角平分线定理，属中档题.11.已知数列的前项和，且满足，，则下列命题错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由，，可得则由此验证四个选项即可.【详解】由，，可得，两式相减可得即（故A.正确），则（故B.正确），同理（故C错误

8、），同理故D.正确），故选C.【点睛】本题考查利用递推数列推到数列的性质，属中档题.12.已知函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】】根据题意，令对其求导结合题意分析可得，即函数g（x）为增函数；分析可以将不等式，转化为，由函数的单调性分析可得答案．【详解】令则故在上单调递增，又，故原不等式等价于由在上单调递增，可得不等式的解集为.故选A.【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构