高一数学(2.2.3幂 函 数)

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1、2.3幂函数问题提出1.函数y=1,y=x,y=x2,分别是哪种类型的函数?2.这些函数的解析式结构有何共同特点?其一般形式如何?幂函数知识探究(一):幂函数的概念思考1:如果张红购买了每千克1元的水果W千克,她需要付的钱数为P(元),试将P表示成W的函数.思考2:如果正方形的边长为a,面积为S,试将S表示成a的函数.思考3:如果立方体的边长为a,体积为V,试将V表示成a的函数.思考4:如果一个正方形场地的面积为S,正方形的边长为a,试将a表示成S的函数.思考5:如果某人t秒内骑车行进了1km,他骑车的平均速度

2、为V,试将V表示成t的函数.思考6:以上是我们生活中遇到的几个函数问题,这些函数是指数函数吗?你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗?知识探究(二):简单幂函数的图象和性质思考1:函数y=x,y=,y=x2,y=x-1,y=x3的定义域、值域、奇偶性、单调性分别如何?y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性RRRRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞){x∈R

3、x≠0}{x∈R

4、x≠0}奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数在[0,+∞)上递增,在(-∞,0]上递减增函数增函数在[0,+∞)上递

5、减,在(-∞,0]上递增思考2:函数y=x,y=x2,y=x-1的图象分别是什么?思考3:函数y=和y=x3的图象大致如何?xyo思考4:根据上述五个函数的图象,你能归纳出幂函数在第一象限的图象特征吗?xyoa<0a=1a>10

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