21.3分式的运算：2.分式的加减法

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1、华东版初中数学第五册第21章《分式》§21.3分式的运算2.分式的加减法金塔县金塔镇中学数学教师姜永齐学习目标1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。一、复习提问1、分式的乘除法运算法则

2、是什么？你能用式子表示出来吗？2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？3、计算：探索分式的加减法的法则想一想复习：计算：【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。问题1：猜一猜,同分母的分式应该如何加减？如：同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解

3、？④每个小题中分式分式的分母有什么特点？三、例题讲解与练习例1计算：（1）；（3）－.（2）；解：（1）（2）（3）－做一做练习：1、课本第11页练习1。2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。归纳总结1：同分母分式加减的基本步骤：1、分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。练习：求下列各组分式的最简公

4、分母：做一做通分时，最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；③分母是多项式时一般需先因式分解。归纳总结问题2：想一想，异分母的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。如应该怎样计算？问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？如应该怎样计算？探索探索异分母分式的加减法的法则探索异分母分式的加减法的法则想一想2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分

5、式，然后再加减。请你先完成下面的计算！1、计算：异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则三、例题讲解与练习异分母的分式同分母的分式转化通分例2计算：（1）＋；（2）.解（1）＋＝＝（2）∵最简公分母是___________，∴＝__________＝_______＝___.三、例题讲解与练习例3：计算解：想一想：还有没有其它的解法？练习：1、课本第11页练习2（1、2、3小题）。2、计算：（2）（3）（1）（4）做一做异分母分式的加减法步骤：1.正确地找出各分式的最简公分母

6、。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。4.公分母保持积的形式，将各分子展开。5.将得到的结果化成最简分式。归纳总结延伸与拓展链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？链接二：若，则的值等于（）学习小结1、

7、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？小结：谈谈本节课的收获？（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。课堂小结课堂小结4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提

8、倡和追求的。5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．6、注意约分时的符号问题。试一试小测验：1、填空：=；=；（3）的最简公分母是。2、计算　的结果是（）Ａ、　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、3、计算：试一试跟进练习跟进练习作业课本第12页2、3、4。再见