“诊断拓展性作业”设计的三个维度

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1、“诊断拓展性作业”设计的三个维度[摘要]诊断拓展性作业既是对课堂数学学习目标是否达成的检测,乂是拓展学生思路,激发学生学习兴趣的手段。教师从“拉伸知识长度”“拓展知识宽度”“提升知识高度”三个维度出发设计数学作业,可收获良好的教学效果。[关键词]诊断拓展性作业“三个维度”体验数学思考[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2016)01-047“学为中心,先学后教”的课堂教学改革正在我校如火如荼地开展。“以生为本”的课堂通过“独立预习作业”“尝试探究作业”“诊断拓展性作业”这三类作业,改变着教

2、师“先教后学”的教学方式,力求让学牛-先学、能学和会学。其中“诊断拓展性作业”既是对课堂数学学习目标是否达成的检测,又是拓展学生思路、激发学生学习兴趣的主要手段。对如何让“诊断拓展性作业”更具科学性,我从以下三个维度进行了探索与实践。一、拉伸知识长度,让学生在不断体验中获得更多的知识经验在“先学后教”的教学实践中,教师都有一个简单的认识:学牛自己能学会的,教师坚决不教。这样的课堂总会讣人质疑:学生自己学的会不会仅仅是这个知识的结果?他们亲身经历过这个知识获得的过程吗?在获得这个知识的过程中,他们的思维是否有提升?课程标准明确指

3、出:“教育应由传统的'单一H标'转向'多维目标',强调教师不应唯一地关注数学知识和技能的学习,还应帮助学生学会思维,并能逐步发展相关的情感、态度和价值观。”在“诊断拓展性作业”这一环节中,教师设计的作业不仅要具冇检测学牛是否理解知识形成过程的作用,还应具有促进学生积累数学方法和发展思维的作用。策略一:变“以练固基”为“重温过程”传统的课堂练习更多的是关注教学功能,通过对基础知识的反复练习,达到熟练和形成技能的目的。而“先学后教”模式下的课堂练习更注重学生的体验,让学生在活动屮经历知识的形成过程。例如,在“除法”的练习中,传统的

4、教学模式是直接出示类似“612一3二?”这样的算式让学生进行练习,以达到熟练和掌握计算技能的目的。如今,在新课改的大背景下,我所在的教研组对“除法”练习做了如下设计。出示“416*4二104”的两种计算竖式(如图1),要求:(1)借助图形或学具,说一说每个竖式的意义;(2)用笔圈一圈、连一连,来分一分小方块;(3)说一说两个竖式之间的区别与联系。这里是借助竖式这一情境,让学生重温分物的经丿力,感受算理与算法的一致性。策略二:变“重复练习”为“以练提思”提升学生的数学思维能力是数学教学的重要目标么一。课堂作业既反映教师对教学目标

5、的追求,又承载着发展学生数学思维,帮助学生积累解题方法,提升学生数学学习能力的使命。“相差问题”的练习中,传统的教材是这样设计的(如图2);在教研组活动中,我们做了这样的改进(如图3)。传统练习呈现的是静态的结果,学生一连线,很快就能知道多出来的数量。改进后的练习杂乱无序,让学生觉得烦恼,产生使Z有序的迫切愿望,使得学生自觉通过操作,重新排序分类。在这个过程中,学生能休会到数学的思考方式,逐渐提高思维水平。二、拓展知识宽度,让学生在不断伸展屮找到知识点之间的联系在练习与整理的过程中,“诊断拓展性作业”通过引导学生回顾、总结、提

6、炼思考方法和解题规律,使其深入挖掘不同知识间的内在联系,逐步完善数学知识结构。例如,在教学“平行四边形、三角形和梯形面积”后,教师可给出下面这道练习:请在图4中画出高为4厘米、面积为20平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。(每个小方格的面积为1平方厘米)师:在高相等的情况下,要使面积都等于20平方厘米,你是怎样画它们的高的?生:这些图形的高都是4厘米,平行四边形的底就等于面积除以高,得5厘米;三角形的底等于面积乘以2再除以高,得10厘米;梯形的面积乘以2再除以高就是上底和下底的和,只要保证上底与下底的和是10的就可以了。

7、它们的面积计算公式之间有什么联系呢?(课件演示:为使梯形保持面积20平方厘米、高4厘米不变,上底每缩短1厘米,下底就增长1厘米。当拉到上底与下底相等的时候,梯形就变成了一个平行四边形;继续拉动上底,当上底变成0厘米时,梯形就变成了一个三角形)生:其实梯形面积计算公式是通用公式,三角形、平行四边形的面积都可以用它来计算。教师通过提问与追问,不断挖掘各知识点之间的联系,把散乱的知识串成了一串,激起了学生的求知欲,活跃了学生的思维,为学生理清了脉络,便于学生理解与记忆。三、提升知识高度,让学生在不断攀登中获得学习的乐趣研究表明,真正

8、的学习快感往往来自挑战后的成功。对于“诊断拓展性作业”的设计,教师要学会把知识“掩埋”起来,让学生慢慢挖掘,收获成功的快感。例如,五(1)班学生参加社团活动的情况如下表所示。(D参加围棋、乒乓球和足球社团的学生共占全班人数的几分之几?(2)参加()社团的人数最多,五(1)班至

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