2019中考金山区初三数学一模及答案

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1、上海市金山区2018学年第一学期初三期末质量检测数学试卷（时间:100分钟，满分:150分）（2019.1）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1．下列函数是二次函数的是（）．121(A)yx；(B)y；(C)yx2x；(D)y．2xx2．在Rt△A

2、BC中，∠C=90°，那么sin∠B等于（）．ACBCACBC(A)；(B)；(C)；(D)．ABABBCAC3．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）．(A)4；(B)9；(C)12；(D)16．rrr4．已知e是一个单位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正确的是（）．rrrrrr1rr1r1r(A)aea；(B)ebb；(C)rae；(D)rarb．aab25．已知抛物线yaxbxc(a0)如图所示，那么a、b、c的取值范围是（）．(A)a0，b，0c0；(B)a0，b，0c0

3、；(C)a0，b，0c0；(D)a0，b，0c0．yEDBAOxCABC第3题图第5题图第6题图6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，eA的半径为3，那么下列说法正确的是（）．(A)点B、点C都在eA内；(B)点C在eA内，点B在eA外；(C)点B在eA内，点C在eA外；(D)点B、点C都在eA外．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】27．已知二次函数fxx3x1，那么f2_________．128．已知抛物线yx1，那么抛物线在y轴右侧部分是________

4、（填“上升的”或“下降2的”）．x5xy9．已知，那么_________．y2y110．已知是锐角，sin，那么cos_________．211．一个正n边形的中心角等于18°，那么n=_________．12．已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞BP，AB=4，那么AP=_________．13．如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_________米．14．已知eO、eO的半径分别为2和5，圆心距为d，若eO和eO相交，那么d的取1212值范围是_________．AD2

5、15．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥AB5uuurruuurruuurrrBC，设OBb，OCc，那么DE_________．（用b、c表示）AADEOCBBC第13题第15题16．如图，已知eO和eO相交于A、B两点，延长连心线OO交eO于点P，联结PA、12122PB，若∠APB=60°，AP=6，那么eO的半径等于_________．2417．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，5那么GE=__________．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8

6、，BC=6，在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′），那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是．AAAOEOPGO12BCBCBD第16题第17题第18题三、解答题（19~22题，每题10分，23~24每题12分，25题14分，共78分）2cot30219．计算:cos45tan60cot45gsin30．2sin60220．已知二次函数yx4x5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值

7、；y2（2）点M（6，m）在二次函数yx4x5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cotMCB的值．Ox第20题21．如图，已知某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高24米，背水坡AB的坡度为1:3，迎水坡CD的坡度为1:2．求（1）背水坡AB的长度．AD（2）坝底BC的长度．1:21:3BC第21题图22．如图．已知AB是eO的直径，C为圆上一点，D是B»C的中点，CH⊥AB于H，垂足为H．联结OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH．（1）求证:△BHE∽△BCO．C（2）若OC=4，BH=1，求EH的长．EDFABOH