渐开线圆柱齿轮副滑动率_重合度计算浅析_莫江涛

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1、·62·零部件分析与设计机械2017年第3期第44卷渐开线圆柱齿轮副滑动率、重合度计算浅析莫江涛，张天琦，全文贤（三一重能长沙研究院，湖南长沙410100）摘要：齿轮副滑动率、重合度是齿轮传动设计的重要参量，现有的标准和文献通常直接给出相关计算公式或定义式，给实际工作中合理选用参数造成一定困扰。鉴于此，详细推导取不同自变量（主、从动齿轮齿顶圆压力角、啮合角）时3组等价的齿轮副滑动率计算公式、分析各种极限位置滑动率的取值及物理意义；给出一个实际啮合周期内单、双齿占比的计算方法，并将算法扩展到重合度大于3的一般情况。关键词：渐开线齿轮副；滑动率；重合度中图分类号：TH132.413文献标志码：A

2、doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2017.03.017文章编号：1006－0316(2017)03－0062－05DiscussiononSlideRatio,ContactRatioofInvoluteGearPairMOJiangtao，ZHANGTianqi，QUANWenxian(ChangshaResearchInstituteofSANYHeavyEnergy,Changsha410100,China)Abstract：Slideratio,contactratioofinvolutegearpairareveryimportantparametersi

3、ngearpairdesign,thecalculationformulasordefinitionsaregivendirectlyinexistingstandardsandpublishingpaperswithoutanydiscussion,whichmakessomeconfusioninchoosingtheseparametersreasonablyinourdailyworks.So,inthefirstpartofthispaper,threeequivalentformulaswithdifferentindependentvariables(suchaspressur

4、eangleatdrivingordrivengeartip,pressureangleatpitchpoint)forcomputingtherelativeslidingratioofinvolutegearpairaredemonstratedindetail,thevalueandphysicalmeaningattheextremeworkingpositionisdiscussed.Secondly,formulasforcomputingproportionofonepairtoothortwopairteethduringoneengagementperiodisperfor

5、med,andtheformulasisextendedtothegeneralsituationofcontactratiogreaterthanthree.Keywords：involutegearpair；slideratio；contactratio是轮齿某一啮合点处两齿面间的相对切向速度[1]（即滑动速度）与该点切向速度的比值。齿轮1齿轮副滑动率任一啮合点处的法向速度分量是相同的，否则两齿廓就会相互分离、或干涉。一对啮合的齿轮，在实际啮合线上的某一滑动系数（相对滑动率）的定义式为：啮合点处，主、从动齿轮的线速度（绝对速度）VVtt12并不相同（节点除外），因而齿廓间存在滑动，

6、1Vt1从而导致齿面的磨损或胶合破坏。通常用滑动（1）VVtt212系数表示齿面间相对滑动的程度。滑动系数就Vt2———————————————收稿日期：2016－07－25作者简介：莫江涛（1979－），男，土家族，湖南张家界人，硕士，工程师，主要从事机械传动系统设计工作。机械2017年第3期第44卷零部件分析与设计·63·式中：下标1为主动齿轮、下标2为从动齿轮；VVVVsinsintt1211KK221VVsinη1、η2为滑动系数（相对滑动率）；Vt1、Vt2为tK111（5）VVVVsinsin啮合点处的切向速度分量。

7、tt2122K11K2VVsintK2221.1滑动率计算公式将式（4）带入式（5），则有：齿轮传动过程中任一点K的线速度及分量tantanKK121如图1所示，则有：tanK1（6）tantanVVcosK21KnK1112（2）tanK2VVcosnK222式（6）将任一点处的齿轮副的主、从动轮VVsintK111（3）的滑动