数与式考法分析

《数与式考法分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考数学内容考法分析…数与代数部分（一）2009年09月30日11:10:03来源:左旗上京数学教研中心数学内容考法分析中考一直是大家关心的话题,我们搜集了一些专家的观点,供广大教师学习,研究。第一部分：数与代数数学内容考法分析第一部分匸数与代数'数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值.数与代数的内容包括实数.整式和分式、方程和方程组、不等式和不等走且、函数等知识.它们是表达与刻画谆物"和“过程”中数豊数量之间的关系以及变化规律的数学工具.从知识角度来看，这部分内容极为突出地体

2、现看其基础性与核尤44；从技能角度看，这部分内容体现着其结果的确定性和操作的灵活性；从其功能的角度看，这部分知识有着极为广泛的应用性和工具性.综观2007年的全国各地的中考试卷，绝大部分试卷以约占总分45%~50%的“数与代数''内容作为试题的直接考查对彖，并以不同的形式在不同的层次上对上述三个方面的特征和要求进行考查.一、“数与式"的考法分析（一）内容特点分析】・自身騎结构轿点这部分知识的自身结构特点概括地说有以下三个方面：“数"和“式”的本质意义都是用来表示数量和数量关系的；鞍材中，“数”是沿着由“算术数”

3、到有理数再到实数这样的系列扩展的，相应地,"式”是沿着由整式到有理式（引入分式）再到根式这样的系列扩展的.而两个系列之间，由于“用字母表示数”的生成过程是由“特殊”向“一般”发展，这便使两个系列之间具有良好的类比关系；数和式的有关运算构成了这部分知识的核心内容.由于数和式是两个逐步扩张的知识系列，所以相关概念就比较多，其间的转化关系也比较多.其层层递进并形成新知识的逻辑思维过程也大量蕴涵其中，对培养能力有重要的价值.2.在初中数学中的地役“数与式”在初中数学中的地位主要体现在它的基础性和广泛的应用性上：从内容构

4、成来看，“数与式”不仅是方程（组）、不等式（组）、函数等知识表达和运算的基础，而且也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基础；从数学思想方法的角度来看，这部分知识所蕴含的思想方法对后继知识的学习具有十分重宴的作用，如，转化的思想.分类讨论的思想、娅结合的思想.类比思想等对方程、不等式.函数的研究，以及几何和概率等内容的学习具有重要的指导意义.此外,“数与式"这部分内容中所港透的“数感"和“符号感”也是理解方程和函数意义的本质及进行相关运用的基础.（-）舵分析随着对“课标”2理解的进一步深入，2007年各地中考试

5、卷关于“数与式”的考法

6、本郭分主要枝曬人「绻志淸、王洁敏、杲敏、奉会芳.幸式奇、孙槌英、吴顾陳对本稿形施槌供了大呈建険惟意兒和和分索材.2“漂标"兼C全日制文务教育敖孚谍程标准（实验稿”的箭称.更加注意体现这部分内容的结构特点，具体可归结为如下的几个方面:1.注重对"8［与式•有关直念和性庾的考查由于这部分内容的概念多，而掌握好这些概念是进行数、式运算和用数、式表示数量和数量关系的必要准备，因此，直接考查这部分内容的试题是不可少的.例］.-3^相反数是（）扎3E・一3C・±?D.—丄3数学内容考法分析…数与代数

7、（二）2009年09月30日13:46:40来源:左旗上京数学教研中心[2W7年Ji西才修汾审中考试题】【考法评析】这样的题目是針对“数感”、“符号感”的较为直接的考查.但是，本题不只是考查学生以最直接的方式用代数式表示一个量的能力，而且还关注了对学生能否发现量与量之间关系能力的考查.学生只有发现本题中量与量之间的关系才可以在本题中将五个数均用一个字母相应地表示出来，进而才可以最终将这“五个数的和”表示出来.需宴指出的是，本题中所涉及的这种“列式”的能力，实际上是列方程、列函数关系式的必宴前提和准备，因此，这种

8、考法同时也是指向教学过程的.（2）借助图形直現考盍列式表达我量关系例g如图3：图①是一个迪枚为脚+”）的正方形，小颖将图①中的凹影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（«・（用+”）2—（用一=4用”&（朋+—（用？+/）=2朋”C.（朋一”）2+2zn«=用，+XD.（朋+一”）=朋’-M2[2W7年辽宁宿十二申中考试题】【考法评析】像这样的试题，依循图形的等积变形寻找对应的代数式的表达方式,巧妙地运用几何直观表现了代数形式的数量关系，较好地体现了对数形结合思想的考查,有助千引导学生平时注意从直观的

9、角度提高列式的能力.（3）迪过估笄騎方式考查列式表达数量例]]•如图4是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将丸51药水倒进一个容量为刃如1的杯子中;（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满;（3）再加一颗同样的玻璃球赦入水中，结果水满滋出.⑴(2)⑶图4根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在〔）A.20cm3以上，30cm3以下E.30cit?叹上，40cm3pX下C.40cn?